Estudio de un Problema Inverso para una Ecuación Parabólica Degenerada con Aplicaciones a la Teoría de la Sedimentación.

Abstract

En esta tesis se estudia un problema inverso para una ecuación parabólica fuertemente degenerada que modela la separación de una mezcla de sólido y fluido por sedimentación. El problema inverso (PI) consiste en la determinación de los coeficientes en la ecuación diferencial que gobierna el proceso a partir de mediciones de la concentración de sólidos que es la variable cuya evolución es descrita por el modelo o problema directo. El PI es formulado como un problema de minimización para una adecuada función de costo que compara la solución del modelo con las observaciones. Se realiza un análisis de PI para dos casos de interés: la sedimentación por efecto de la gravedad (sedimentación) y la sedimentación bajo acción de fuerzas centrípetas (centrifugación).