Lagrangeano de Horndeski con torsión y aplicaciones en cosmología

Abstract

En esta tesis estudiamos la teoría de Horndeski con torsión, el estudio de sus ecuaciones de campo y una solución cosmológica para un caso particular de esta teoría. Para esto, partimos con una revisión de tópicos preliminares sobre geometría, que nos da las bases para la formación de una teoría para la gravedad. Posteriormente damos un profundo análisis sobre la teoría de Einstein-Cartan, que corresponde a la Relatividad General de Einstein con torsión no nula. Luego, estudiamos las posibles formas de modificar la Relatividad General, con un enfoque en las teorías tensoescalares y haciendo una revisión bibliográfica sobre la teoría más general con un campo escalar y un campo métrico que entrega ecuaciones de movimiento de segundo orden en las derivadas de los campos, realizada por Gregory Horndeski. Se crea un conjunto de herramientas, con el objetivo de escribir el lagrangeano de Horndeski en el lenguaje de formas diferenciales con torsión no nula y encontrar las ecuaciones de campo correspondientes a esta nueva teoría. Para concluir el estudio teórico de la teoría de Horndeski con torsión, analizamos el límite en el cual, esta nueva teoría de Horndeski en el marco de una teoría con torsión, deriva a la original. Por último, se estudia una solución analítica para un caso particular del lagrangeano de Horndeski con torsión. Para esto, incorporamos la métrica de Friedmann- Lemaître-Robertson-Walker a las ecuaciones de movimiento de este lagrangeano, y nos enfocamos en el universo tardío, con el objetivo de describir la expansión acelerada del universo en términos de un fluido efectivo dependiente de los términos asociados a la torsión y al campo escalar.