Expansión de álgebras y gravedad Chern-Simons.

Abstract

Tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza son consistentemente descritas por teorías de Yang-Mills. Gravedad, la cuarta interacción fundamental, se resiste a ser cuantizada a pesar que Relatividad General y las teorías de Yang Mills tienen un fundamento geométrico similar. Sin embargo existe una diferencia de gran importancia entre la teoría de Yang-mills y la teoría de la gravitación de Einstein. La teoría de Yang-Mills es basada en un espacio-tiempo dotado de una estructura métrica no dinámica. En Relatividad General el espacio-tiempo es un objeto dinámico, que tiene grados de libertad independientes, y es gobernado por las ecuaciones de campo de Einstein. Esto significa que en Relatividad General la geometría es determinada de manera dinámica. Por lo tanto, la construcción de una teoría de gauge para la gravedad requiere de una acción que no considere un espacio-tiempo background.