Formas de transgresión y semigrupos abelianos en supergravedad.

Abstract

Dos temas principales recorren las páginas de esta Tesis: las formas de transgresión como lagrangeanos para teorías de gauge y la expansión en semigrupos abelianos de álgebras de Lie. Una forma de transgresión es una función de dos conexiones de gauge cuya propiedad principal es su completa invariancia bajo transformaciones de gauge. A partir de esta forma se construye un lagrangeano, se derivan ecuaciones de movimiento, condiciones de borde y cargas de Noether asociadas. Se propone un método de separación en subespacios, basado en la fórmula extendida de homotopía de Cartan, que permite separar el lagrangeano en contribuciones de ‘volumen’ y de ‘borde’, y dividir el término de volumen en sublagrangeanos correspondientes a los subespacios del álgebra de gauge. A modo de ejemplo se reconstruye una acción transgresora para Gravedad en dimensiones impares.