Existencia y condiciones de optimalidad en optimización vectorial no convexa.

Abstract

El propósito de esta Tesis es estudiar las propiedades de los mínimos vectoriales débilmente eficientes, bajo hipótesis de convexidad generalizada. En este trabajo se destacan tres partes. En la primera parte, se resuelve el problema de existencia de soluciones para el caso compacto, sin hipótesis de convexidad y diferenciabilidad. Posteriormente, junto con una noción de convexidad generalizada y el análisis de recesión, se aborda el caso no acotado para espacios finito dimensional. Se estudia el problema existencia cuando el recorrido de la función vectorial, esta contenido en un espacio de dimensión infinita y finita. Para el segundo caso, se muestra varias caracterizaciones para la no vacuidad y compacidad del conjunto solución de mínimos débiles, en particular aplicables a conos de tipo poliédrico y Lorentz.