Cosmología tipo FRW en gravedad Chern-Simons

Abstract

Hemos considerado un acción 5-dimensional S = Sg + SM, la cual está compuesta por un sector gravitacional y un sector de materia, donde el sector gravitacional es dado por una acción de gravedad Chern-Simons y donde el sector de materia es descrito por un fluido perfecto. Estudiamos las implicaciones que tiene en la evolución cosmológica, el hecho de reemplazar la acción de Einstein-Hilbert por la acción Chern-Simons en el sector gravitacional, para la métrica FRW. Encontramos algunas soluciones a las ecuaciones cosmológicas, las cuales se obtuvieron a partir de la acción S = Sg + SM, donde Sg es la acción para teoría de gravedad Chern-Simons estudiada en Ref. [7]. En el caso que la materia de la acción sea descrita por un fluido perfecto, mostramos que las ecuaciones FRW 5-dimensionales estándar pueden ser obtenidas a partir de las ecuaciones de campo mencionadas. A partir de la solución (4.35) podemos concluir que: (a) Para valores de pequeños l2 y no pequeños de t2; tenemos que el segundo término en el lado derecho de (4.35) es despreciable en comparación con 36 el primero, de modo que recobramos la solución usual para las ecuaciones FRW. (b) En el caso que t2 es del orden de l2 tenemos que el segundo término en el lado derecho de (4.35) no es despreciable en comparación al primero, y por lo tanto se vuelve importante en la descripción de la evolución. Ésta es una notable diferencia con los resultados obtenidos a partir de la RG, y es posible que dicho término sea importante para la descripción de un periodo inflacionario en etapas tempranas de la evolución del universo. También mostramos que, usando el procedimiento conocido como compactificación dinámica, las ecuaciones de campo cosmológicas obtenidas a partir de la teoría para gravedad Chern-Simons conducen, en cierto límite, a las ecuaciones FRW 4-dimensionales usuales. A partir de la solución (5.69) vemos que: (a) Para valores de pequeños " y no pequeños de t2; tenemos que el segundo término en el lado derecho de (5.69) es despreciable en comparación con el primero, de modo que recobramos la solución usual para las ecuaciones FRW. (b) En el caso que t2 es del orden de " tenemos que el segundo término en el lado derecho de (5.69) no es despreciable en comparación al primero, y por lo tanto se vuelve importante en la descripción de la evolución. Ésta es una notable diferencia con los resultados obtenidos a partir de la RG, y es posible que dicho término sea importante para la descripción de un periodo inflacionario en etapas tempranas de la evolución del universo. Para el caso = P = 0 la solución de las ecuaciones de campo corresponden a un modelo tipo de Sitter. Debe notarse que tal solución no existe en el contexto de la RG. Para analizar, notemos que, a pesar de que ha sido posible encontrar estas soluciones tipo FRW (i.e. encontramos la forma de la métrica, o equivalentemente, del vielbein ea), no hemos profundizado en la interpretación del campo ha. Esto no ha sido un asunto.