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Title: Topologías estrictas en un espacio de funciones y una representación integral para operadores débilmente compactos.
Authors: Aguayo Garrido, José, supervisor de grado
Barría Comicheo, Angel Daniel
Keywords: Topología Algebraica;Espacios Lineales Topológicos;Operadores Integrales;Funciones Algebraicas.
Issue Date: 2011
Publisher: Universidad de Concepción, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Matemática.
Abstract: En el año 1958 R.C Buck ([5]) introdujo la noción de topología estricta en el espacio de todas las funciones a valores reales, continuas y acotadas, con dominio en un espacio localmente compacto. Entre los años 1967 y 1972 diferentes generalizaciones de esta topología, entregadas por D.H. Fremlin, A.C.M. Van Rooij y F.D. Sentilles ([9, 27, 24]), fueron definidas en el espacio Cb(X) de todas las funciones a valores reales, continuas y acotadas, con dominio en un espacio X completamente regular. En la literatura, estas topologías son denotadas por 0, y 1. Sentilles logró una identificación de los duales (Cb(X); 0)0, (Cb(X); )0 y (Cb(X); 1)0 con los espacios de medida estudiados por V.S. Varadarajan ([28]) Mt(X), M (X) y M (X) respectivamente, mediante una representación integral de las funcionales en el sentido Riesz. En 1976 A. Katsaras ([14]) generaliza estas topologías al espacio Crc(X;E) de todas las funciones a valores en un espacio localmente convexo Hausdorff E, continuas, de rango relativamente compacto y con dominio en un espacio completamente regular X. La generalización de la topología 0 en este espacio fue denotada por F. Katsaras mostró que los conjuntos acotados respecto a la topología F coinciden con los conjuntos uniformemente acotados y también entregó una representación integral de las funcionales pertenecientes a (Crc(X;E); F)0 respecto a un espacio de medidas vectoriales. Luego en 1986, esta topología fue generalizada por J. Zafarani ([31]) al espacio Cb(X;E) de las funciones acotadas y continuas con dominio en un espacio completamente regular X y a valores en un espacio localmente convexo Hausdorff E.
Description: Tesis para optar al grado de Magíster en Matemática.
URI: http://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/5836
metadata.dc.source.uri: http://ezpbibliotecas.udec.cl/login?url=http://tesisencap.udec.cl/concepcion/barria_c_a/index.html
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