Exploración de efectos gravitacionales en información cuántica.

Abstract

Esta tesis se centra en la interfaz entre Mecánica Cuántica, en particular Información cuántica, y Relatividad General. En específico se presenta el estudio de la desigualdad CHSH en términos de los arreglos interferométricos Franson y abrazado bajo la acción de un campo gravitacional débil. En primer lugar, estudiamos los efectos del campo gravitacional sobre los arreglos interferométricos cuando ´estos son alimentados por fotones. Aquí vemos cómo el campo gravitatorio impone condiciones sobre la geometría de estos arreglos y así induce un entrelazamiento de caminos. Además, el campo gravitacional genera una disminución de la visibilidad interferométrica de dos fotones, la cual es función de la dilatación temporal. En el segundo lugar estudiamos el efecto del campo gravitacional para estos interferómetros, pero empleando partículas masivas con grados de libertad internos. Aquí mostramos que el campo gravitatorio impone condiciones sobre estos arreglos, nuevamente existe una disminución de la visibilidad interferométrica, pero en este caso está dada al trazar sobre los grados de libertad internos. En este caso nuevamente aparece una dependencia con respecto al número de niveles internos, la diferencia de energía de los niveles y la dilatación temporal gravitacional. Además se estudian los mismos arreglos, pero al considerar un haz de partículas con dispersión en momentum. Finalmente estudiamos un método tomográfico autoguiado el cual se basa en un método de optimización para funciones reales sobre variables complejas. Este método de optimización, llamado Complex Perturbation Simultaneous Approximation, permite obtener valores más óptimos para el estado a caracterizar que los métodos previos con un número de recursos experimentales menores.