Resurgence in crystals of gauged solitons.

Abstract

En esta tesis mostramos que el modelo sigma no lineal acoplado a un campo de gauge U(1) en (3+1) dimensiones posee soluciones analiticas las cuales a respresentan solitones a densidad Barionica finita. Estos solitones generan su propio campo electromagnético el cual satisface la condición de un plasma libre de fuerza (FFP). Luego mostramos que las perturbaciones del perfil de los solitones están relacionadas con operadores del tipo Lamé lo que permite usar la teoría de resurgencia en el estudio de ciertos fonones del sistema. Por otro lado, también realizamos perturbaciones electromagnéticas, estas perturbaciones satisfacen una ecuaciones tipo Schrödinger efectiva donde el fondo de solitones interactúa con las perturbaciones electromagnéticas a través de un potencial periódico en dos dimensiones espaciales. Estudiamos numéricamente el espectro de bandas de energía para diferentes parámetros de la teoría y encontramos que las bandas de energía están moduladas por la intensidad del potencial.Finalmente comparamos nuestras soluciones de cristal con las del modelo de Gross-Neveu en (1+1) dimensiones.