Teorías de Gauge en el espacio tiempo de Snyder.

Abstract

Esta tesis trata sobre la construcción de una generalización de una teoría de Gauge no-conmutativa y no-asociativa basada en la estructura de Algebroide de Hopf del Espacio-tiempo de Snyder. La teoría será construida a través de una generalización del mecanismo de Bootstrap de Teorías de Gauge no-conmutativas mediante la estructura de Algebra L. Para realizar esto, comenzaremos estudiando la estructura de Algebroide de Hopf del espacio-tiempo de Snyder (Capítulo 6) con la intención de construir el ´ producto estrella que codifique toda la información de no-conmutatividad y no asociatividad del espacio-tiempo de Snyder en términos de variables conmutativas. Posteriormente construiremos una Teoría de Gauge por medio del mecanismo de Bootstrap de Teorías no-conmutativas de Gauge considerando un parámetro de no-conmutatividad generalizado. Considerando la conjetura Blumenhagen Brunner-Kupriyanov-Lust de que toda teoría de Gauge consistente debe poseer una estructura L∞ remanente, resolveremos las identidades L∞ con lo cual encontraremos su principio de Acción, ecuaciones del Movimiento y principio de Gauge modificado bajo el cual la teoría será invariante a orden s 1 para una teoría de Gauge basada en el grupo U(1) (Capítulo 8). Finalmente compararemos estos resultados con los obtenidos mediante métodos ´ alternativos e interpretáremos esta nueva Teoría de Gauge U(1) con correcciones cuánticas basada en el espacio-tiempo de H. Snyder.