Aspectos geométricos del procedimiento de S-expansión.

Abstract

En 1951 [1], Segal introdujo la noción de "contracción de álgebras de Lie" en los terrenos de la física: Si dos teorías físicas (como la mecánica relativista y la clásica) están relacionadas mediante un proceso de límite, entonces los grupos de invarianza asociados (como el grupo de Poincaré y el de Galileo) deberían estar también relacionados por algún proceso de límite. Esta idea fue estudiada mas a fondo por Inonu y Wigner [4] en 1953 quienes introdujeron la renombrada contracción de Inonu-Wigner. Entre 1953 y 1990 han aparecido muchos métodos de contracción en la literatura. En 1991 Evelyn Weimar-Wood [5], motivada por la literatura existente y su trabajo en el contexto de la contracción de representaciones, introdujo una definición para contracciones de Inonu-Wigner generalizadas and y mostró que cualquier contracción de un álgebra de Lie 3-dimensional es equivalente a una contracción I-W generalizada. El año 2000 Weimar-Wood extendió la definición de contracción y mostró en el teorema 3.1 de la referencia [5] que cualquier contracción es equivalente a una contracción de I-W generalizada.