Ciencias Físicas y Matemáticas - Tesis Doctoradohttp://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/1172024-03-28T07:45:21Z2024-03-28T07:45:21ZOn Some Isoperimetric Inequalities Involving Nonlocal Operators = Algunas desigualdades isoperimetricas que involucran operadores no locales.Olivares-Contador, Francohttp://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/105292023-11-10T22:13:46Z2022-01-01T00:00:00ZOn Some Isoperimetric Inequalities Involving Nonlocal Operators = Algunas desigualdades isoperimetricas que involucran operadores no locales.
Olivares-Contador, Franco
Tesis para optar al grado de Doctor en Matemática.
2022-01-01T00:00:00ZIdentificación de parámetros y aplicaciones de modelos fenomenológicos y mecanísticos de brotes epidémicos = Parameter identification and applications of phenomenological and mechanistic models of epidemic outbreaks.Lara Díaz, Leidy Yissedthttp://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/99392023-11-11T00:12:58Z2022-01-01T00:00:00ZIdentificación de parámetros y aplicaciones de modelos fenomenológicos y mecanísticos de brotes epidémicos = Parameter identification and applications of phenomenological and mechanistic models of epidemic outbreaks.
Lara Díaz, Leidy Yissedt
Esta tesis se centra en modelos definidos por ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) para
describir la dinámica temporal de los brotes epidémicos, los cuales son estudiados y aplicados
para comparar y modelar los brotes epidémicos de nuestro interés. Tales estudios y aplicaciones
involucran el uso de bases de datos, herramientas estadísticas y simulaciones o implementaciones
numéricas. La actual situación de pandemia por la propagación del virus SARS-Cov2, nos per mitimos dedicar parte de este trabajo a la modelización de COVID-19 en Chile y Colombia.
Específicamente, el trabajo considera dos tipos de modelos epidemiológicos para ajustar o cap turar la dinámica de crecimiento y propagación de enfermedades infecciosas, dentro de estos
dos tipos, contamos con modelos fenomenológicos y modelos mecanicistas, donde específica mente a los primeros modelos se desarrolla un análisis comparativo y un análisis de las curvas
de crecimiento obtenidas para el caso de COVID-19 en Colombia, por otro lado, el segundo
tipo de modelos, lo aplicamos estudiar la identificabilidad de los parámetros del modelo para
el brote inicial de COVID-19 en Chile.
Haciendo un vista general de la tesis, comenzamos estudiando cuatro diferentes modelos fenome nológicos, los cuales comparamos usando 37 bases de datos reales y diferentes medidas estadís ticas para definir cuál de estos modelos logra capturar mejor diferentes dinámicas, tal desarrollo
es expuesto en el Capítulo 1. En el Capítulo 2, para ampliar este análsis comparativo, ex tendimos el estudio usando bases de datos sintéticos, y herramientas estadísticas para ver qué
modelo se aproxima más a los otros, tratando de capturar las ventajas o desventajas de cada
uno al momento de ajustar curvas de crecimiento. El Capítulo 3 se desarrolla con datos de
COVID-19 de Colombia, donde se emplean diferentes modelos fenomenológicos para capturar
las dinámicas de crecimiento a nivel nacional y regional, que permiten hacer proyecciones a
corto plazo. Además de las curvas epidémicas generadas para Colombia por el método de crec imiento generalizado (GGM), el número efectivo de reproducción es calculado. Todo esto para
entender la dinámica de transmisión del COVID-19 en Colombia tanto en la fase inicial como el
la final considerada en el estudio. En el Capítulo 4 proponemos un modelo mecanístico com partimental inspirado en la propagación inicial del COVID-19 en Chile, con el cual buscamos
incorporar un estudio de identificabilidad usando datos sintéticos y datos regionales chilenos.
En el Capítulo 5 resumimos las principales conclusiones obtenidas en cada unos los capítulos
anteriores, así como los temas que pueden ser extendidos y los posibles trabajos futuros. Final mente en los Apéndices A y B, incluimos algunos programas de MATLAB, figuras y tablas
v
vi
que complementan differentes resultados de nuestro trabajo.
En resumen el objetivo general de la tesis se divide en los siguientes cuatro objetivos específicos
que definen el contenido de cada uno de los capítulos desarrollados;
El primer objetivo de esta tesis es comparar los modelos fenomenológicos más comunes para
capturar los crecimientos epidémicos y ver cuáles son los más versátiles para capturar los brotes
epidémicos, y ver si la capacidad de buen juste depende de la cantidad de parámetros que definen
cada modelo.
El segundo objetivo de esta tesis es, ya teniendo establecida una comparación entre dife rentes modelos fenomenológicos para el ajuste de datos reales, se busca cuantificar que tan
distantes son estos modelos entre sí, midiendo las diferencias en las dinámicas que cada modelo
fenomenológico es capaz de generar.
El tercer objetivo consiste en la aplicación de modelos fenomenológicos al estudio de la dinámica
de crecimiento epidémico presentado en Colombia por la enfermedad COVID-19 para analizar
las tasas de crecimiento y los pronósticos a corto plazo, involucrando además un estudio para
comparar los números de reproducción efectivos obtenidos tanto a nivel nacional como regional.
El cuarto y último objetivo radica en proponer estudio de identificabilidad a los parámetros de
un modelo mecanístico por compartimentos para estudiar las dinámicas de propagación en las
regiones de Chile para el virus SARS-CoV2, teniendo en cuenta el periodo inicial del brote y las
medidas de cuarentena aplicadas en cada región, las cuales se dieron de manera independiente.
Tesis para optar al grado de Doctor en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática.
2022-01-01T00:00:00ZHerramientas eficientes para trazar la evolución de galaxias = Efficient tools to trace the evolution of galaxies.Orellana González, Gustavo Adolfohttp://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/57202023-11-11T00:11:57Z2016-01-01T00:00:00ZHerramientas eficientes para trazar la evolución de galaxias = Efficient tools to trace the evolution of galaxies.
Orellana González, Gustavo Adolfo
La formación y evolución de galaxias es uno de los tópicos de mayor importancia en la astronomía y del cual sólo tenemos un conocimiento parcial. Uno de los métodos para estudiar este tópico es usando la medición de parámetros fundamentales de las galaxias, tales como: la tasa de formación estelar (SFR), la masa estelar (M ) y características del medio interestelar (ISM). Ya que la formación de estrellas ocurre en el ISM, es necesario comprender sus condiciones físicas y los mecanismos a los que se encuentra sometido. Los principales componentes del ISM son el gas (atómico y molecular) y el polvo. Este ultimo es el menos estudiado, debido a que históricamente sólo se ha medido en algunas (<100) galaxias. Sin embargo, actualmente los telescopios espaciales Herschel y Planck nos han entregado información de miles de galaxias. El objetivo de esta tesis es la construcción de relaciones de escala que faciliten la estimación de múltiples parámetros. Para ello, construimos el mayor (∼ 1:600) catálogo de galaxias cercanas (z<0.1) con datos en el infrarrojo (IR) y sub-milimétrico (sub-mm). Uno de los resultados más útiles de nuestro primer estudio es el plano formado por la masa del gas molecular trazada desde la línea de CO, la luminosidad IR (trazador de SFR) y la luminosidad sub-mm (relacionado con la masa del polvo), el cual es consistente tanto para galaxias cercanas como lejanas. Estas ultimas, obtenidas desde la literatura.
Usando este plano, podemos obtener masas de gas desde simples mediciones IR y sub-mm. Utilizando modelos de emisión de polvo, encontramos que la masa total del gas y la masa del polvo se encuentran estrechamente relacionadas, pero la conversión de luminosidad sub-mm a masa de gas no es constante, lo cual indica la necesidad de mayor información. También encontramos que la masa de polvo, la luminosidad IR y la temperatura del polvo forman un plano, ’the dust plane’. Este plano nos permite construir múltiples relaciones de escalas para calcular masa de polvo y luminosidad IR desde mediciones en el rango sub-mm y la temperatura del polvo. Finalmente, construimos una gran gama de colores IR y sub-mm con la finalidad de calcular la temperatura del polvo. Además, obtuvimos una calibración entre las mediciones de Planck y SCUBA. Este trabajo podrá ser utilizado para futuros estudios sobre formación y evolución de galaxias. Los resultados presentados en esta tesis podrán dar estimaciones de parámetros fundamentales a estudiar, basándose en menos observaciones comparadas con estudios previos. Aprovechando la vasta cantidad de datos entregados por los últimos grandes surveys, estos resultados podrán hacer una gran diferencia en el tiempo utilizado y la precisión de los resultados a obtener por futuras investigaciones.
Tesis para optar al grado de Doctor en Ciencias Físicas.
2016-01-01T00:00:00ZEstudiando los procesos de alimentación y retroalimentación en galaxias activas cercanas = Probing the feeding and feedback processes in nearby active galaxies.Finlez Ruiz, Carolina Elizabethhttp://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/11042023-11-11T00:12:55Z2019-01-01T00:00:00ZEstudiando los procesos de alimentación y retroalimentación en galaxias activas cercanas = Probing the feeding and feedback processes in nearby active galaxies.
Finlez Ruiz, Carolina Elizabeth
La presencia ubicua de agujeros negros supermasivos (SMBH, por sus siglas en inglés) en el centro de la mayoría de las galaxias con un componente de bulbo, y las correlaciones observadas entre el SMBH y las propiedades de su galaxia-anfitrión, indica una conexión y posible coevolución entre el SMBH y su galaxia-anfitrión. El estudio de los procesos que llevan la evolución del SMBH y su efecto en la galaxia es un tema importante en el estudio de la evolución de galaxias. La retroalimentación ha sido sugerida usualmente como el proceso que lleva la coevolución, ya que la energía liberada por el SMBH en la galaxia puede calentar y remover gas de la galaxia, regulando el crecimiento y la formación estelar en la galaxia. El proceso de alimentación precede al de retroalimentación. El nivel de actividad nuclear dependería de la disponibilidad de gas para alimentar al SMBH. El gas debe caer desde la galaxia a gran escala hasta la región central, para lo cual debe perder todo su momento angular. Interacciones entre galaxias y potenciales no-asimétricos son algunos de los mecanismos posibles que pueden transportar gas hacia la región central. Un método para estudiar los procesos de alimentación y retroalimentación es buscar por flujos de gas hacia el centro o gas expulsado desde el centro, ya que estas pueden ser señales de la presencia de alimentación o retroalimentación, respectivamente. Herramientas actuales como espectroscopía integral de campo e interferometría de ALMA pueden entregar observaciones de alta resolución que nos permiten estudiar estos procesos en gran detalle. En este trabajo presentamos observaciones de GMOS/IFU y ALMA en dos galaxias activas cercanas. Estos datos nos permiten estudiar la cinemática de la región central del gas molecular e ionizado en estas galaxias con gran detalle. Observamos la presencia de flujos de gas expulsados desde el centro y las posibles firmas cinemáticas de barras estelares en la región central de estas galaxias. Mostramos que la región nuclear the galaxias activas puede ser un ambiente complejo y multifase, donde las señales de alimentación y retroalimentación pueden ocurrir de manera simultánea y por lo tanto mostrar una cinemática compleja. Para desentrañar y entender estos procesos necesitamos construir una base de estudios de galaxias en gran detalle, lo que sólo se puede lograr en galaxias cercanas debido a la sensibilidad y resolución que este tipo de análisis requiere. En esta tesis presentamos dos casos de estudio en alto detalle de galaxias activas cercanas con cinemática compleja en el centro.
Tesis para optar al grado académico de Doctor en Ciencias Físicas.
2019-01-01T00:00:00Z