Análisis de Error A-Posteriori para Formulaciones Mixtas Duales de Problemas de Valores de Contorno Lineales y No-Lineales.

Abstract

En esta Tesis se aplican formulaciones variacionales mixtas duales para resolver problemas de valores de contorno lineales y nolienales. Más precisamente, nos interesan las formulaciones variacionales del tipo dual-dual, las cuales se llaman así por la estructura de punto de silla doble de las ecuaciones resultantes. El objetivo principal es realizar un estudio de error a-posteriori de estas formulaciones. En efecto, se logran deducir estimaciones de error a-posteriori confiables de tipo explícito, para un problema de transmisión exterior lineal en teoría de potencial. También, se muestran experimentos numéricos que ilustran la eficiencia de estos estimadores. A continuación, se utiliza una estructura punto de silla doble en formulaciones variacionales de problemas de valor de frontera nolineal en hiperelasticidad plana y logramos deducir una estimación de error a-posteriori confiable. Por último, seguimos el análisis descrito anteriormente y obtenemos una estimación de error a-posteriori confiable, para la formulación variacional dual-dual de un problema de transmisión lineal-nolineal en hiperelasticidad.