Super)-gravedad Chern-Simons para el álgebra AdS-Lorentz vía s-expansión

Abstract

En esta tesis se presentan acciones Chern-Simons para gravedad y supergravedad en la cuales la simetria local del espacio tiempo son extensiones (semisimples) de las algebras y super algebras de Poincaré. Estas acciones son complementadas con acciones bosónicas y supersimétricas cuyas simetrías de gauge son dadas por las algebra y super algebra de Maxwell, las cuales han sido utilizadas para describir espaciotiempos con un \background" electromagnético constante. Estas simetrías incluyen un generador tensorial adicional: Zab, que para el caso de algebras de Maxwell representa la libertad de gauge para elegir el \background" electromagnético. Para el caso de teorías gravitacionales ha sido interpretado como una extensión de las simetrías de Poincaré necesaria para explicar la naturaleza de la constante cosmológica y el actual problema en la interpretación de su valor numérico. La construcción de las (super)- algebras se realiza a través de un proceso de expansión de algebras que requiere la utilización de semigrupos abelianos, este procedimiento es conocido como S-expansión [12]-[13]. En la construcción de los lagrangeanos invariantes bajo la (super)- algebra de Maxwell se presenta un método de contracción de Inönü-Wigner generalizado, que además de modificar los generadores del algebra modifica también sus tensores invariantes.