Teoría de Einstein-Maxwell en Ads3 cargas conservadas, agujeros negros y estructura asintótica

Abstract

La presente tesis explora y analiza la teoría de Einstein minimalmente acoplada a un campo de Maxwell en un espacio tiempo de tres dimensiones con constante cosmológica negativa. Las soluciones de esta teoría poseen un comportamiento asintótico relajado en comparación al propuesto por Brown y Henneaux lo cual obscurece el análisis de sus cargas conservadas. Sin embargo, en el contexto del formalismo Hamiltoniano, se demuestra que la variación de los generadores canónicos asociados a los vectores de Killing asintóticos es nita cuando se requiere que estos generen la derivada de Lie de los campos. Las integrales de superficie asociadas a los generadores canónicos adquieren entonces contribuciones explícitas provenientes del campo electromagnético, y se vuelven bien definidas siempre y cuando satisfagan ciertas condiciones de integrabilidad. Se mostrar a además, que existe un conjunto de condiciones de borde etiquetadas por una constante sin variación el cual es compatible con el grupo conforme de manera tal que el algebra de los generadores canónicos esá dada por la suma directa de dos copias del algebra de Virasoro con la extensión central estándar. Alternativamente, el mismo conjunto de condiciones de borde es obtenido al requerir su compatibilidad con las simetrías de Lorentz y de escalamientos para soluciones estacionarias y circularmente simétricas de la teoría. Notablemente, para este conjunto de condiciones de borde se encuentra que el espectro de energía del agujero negro con rotación y carga eléctrica es no negativo, y además, para un valor fijo de la masa, la carga eléctrica adquiere una cota superior.