Partícula libre con simetrías descritas por las álgebras de Poincaré generalizadas B4 y B5

Abstract

En la primera parte de esta tesis presentaremos la construcción de una acción para la partícula libre definida sobre el espacio coseto B5=SO(3; 1), siendo B5 el algebra de Poincaré generalizada. Las algebras de Poincaré generalizadas Bn consituyen una S-expansión del algebra AdS usando para ello una elección bien definida de un semigrupo. Teniendo en cuenta que el algebra de Maxwell constituye el algebra B4 cuya realización dinámica en el espacio coseto B4=SO(3; 1) representa a una partícula moviéndose en un campo electromagnético constante, resulta interesante plantearse el caso del algebra B5 y estudiar su realización dinámica. Para llevar a cabo esto, en los primeros cuatro capítulos expondremos el material necesario para la comprensión de esta tesis, luego en los capítulos posteriores expondremos el uso del mecanismo de las realizaciones no lineales con el fin de comprender la construcción de la acción para una partícula libre en B4=SO(3; 1) y con ello llevar a cabo el objetivo de esta tesis. Por ultimo en la segunda parte, expondremos un trabajo en desarrollo que busca interpretar la constante de acoplamiento del algebra de Maxwell en términos de un límite apropiado aplicado sobre una teoría gravitacional invariante bajo el grupo AdSL4, tomando como punto de partida la interpretación de la constante de acoplamiento del algebra AdS como la constante gravitacional al tomar un límite apropiado que reproduzca la acción de Einstein-Hilbert.