Tomografía autoguiada con procesamiento clásico

Abstract

En esta tesis modificamos Complex Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (CSPSA), un método de optimización sobre el campo de los complejos utilizado en tomografía autoguiada de estados cuánticos. La tomografía autoguiada es un protocolo iterativo para estados puros basado en minimizar la infidelidad entre el estado cuántico del sistema y un estimado de este. Nuestra mejora consiste en agregarle procesamiento clásico a CSPSA mediante Maximum Likelihood Estimation (MLE) entre iteraciones. Gracias a esto, observamos una gran reducción en el número de iteraciones y de recursos a utilizar, a expensas de incrementar el costo computacional clásico. Además, mostramos que se puede utilizar el mismo método de optimización CSPSA para determinar una medida en el entrelazamiento de estados para sistemas bipartitos, sin la necesidad de conocer el estado, y, por lo tanto, sin realizar tomografía. Para probar estas afirmaciones realizamos extensas simulaciones numéricas sobre un gran número de estados desconocidos, en varias dimensiones y considerando distintos tamaños en la muestra a medir.