dc.contributor.advisor |
Artebani, Michela; supervisora de grado |
es |
dc.contributor.advisor |
Comparin, Paola; supervisora de grado |
es |
dc.contributor.author |
Valdés Vásquez, María Elisa |
es |
dc.date.accessioned |
2021-03-07T21:36:49Z |
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dc.date.available |
2021-03-07T21:36:49Z |
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dc.date.issued |
2020 |
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dc.identifier.uri |
http://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/4653 |
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dc.description |
Tesis para optar al grado de Doctor en Matemática. |
es |
dc.description.abstract |
Un automorfismo de orden finito n ≥ 2 de una superficie K3 proyectiva compleja es
llamado no-simpléctico si su acción en el espacio vectorial de las 2-formas holomorfas es
no trivial, y es puramente no-simpléctico si tal acción tiene orden n. De [Nik79a, Theorem
0.1] el rango del reticulado trascendental de una superficie K3 con un automorfismo
puramente no-simpléctico de orden n es divisible por la función de Euler de n. Esto
implica que ϕ(n) ≤ 21 y todos los enteros positivos n 6= 60 con tal propiedad resultan
ser los ordenes de automorfismos no-simplécticos [MO98, Main Theorem 3]. Se conoce
una clasificación de automorfismos puramente no-simpléctios para todos los ordenes
primos [Nik79a, OZ98, OZ11, Vor83, OZ00, Kon92, AS08, AST11], cuando ϕ(n) = 20
[MO98], cuando el automorfismo actúa en el reticulado de Néron-Severi y ϕ(n) es igual
al rango del reticulado trascendental [Vor83,Kon92,OZ00,Sch10], para los ordenes 6, 16
[Dil12,ATST16] y 4, 8 [AS15,ATS18] (los últimos contienen clasificaciones parciales). En
caso de que el automorfismo tenga orden primo, su reticulado invariante en H2
(X, Z) es un reticulado p-elemental. Esto hace que la clasificación de estos automorfismos sea más fácil, por medio de la teoría de reticulados, ya que los reticulados p-elementales están
clasificados. Por otro lado, la clasificación de los automorfismos de orden compuesto es
más sutil y se requiere del uso de argumentos geométricos. |
es |
dc.language.iso |
eng |
es |
dc.publisher |
Universidad de Concepción. |
es |
dc.rights |
Creative Commoms CC BY NC ND 4.0 internacional (Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional) |
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dc.rights.uri |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es |
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dc.subject |
Automorfismos |
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dc.title |
About non-symplectic automorphisms of composite order of K3 surfaces. |
es |
dc.type |
Tesis |
es |
dc.description.facultad |
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas |
es |
dc.description.departamento |
Departamento de Matemática. |
es |