Soluciones rotantes en gravedad cuasi-topológica.

Abstract

Las teorías de gravedad Cuasi-topológica (GCT) son construidas de forma tal que conducen a una ecuación de primer orden para espaciotiempos esféricamente simétricos, imitando la estructura de teorías de Lovelock en dimensiones superiores y son libres de fantasmas alrededor de AdS. En esta tesis se construyen soluciones a rotaciones bajas en el caso cúbico y cuártico de GCT en cinco dimensiones. Estas soluciones reflejan que la teoría cúbica es una teoría única, mientras que el caso cuártico nos lleva a una familia de teorías con soluciones a rotaciones bajas diferentes en dimensión cinco. Se muestra que las ecuaciones para los términos fuera de la diagonal son de segundo orden en el caso cúbico, sin embargo, en el caso cuártico es necesario imponer una restricción extra, entre los acoplamientos de los términos Riem4 , para remover términos con derivadas superiores y por lo tanto imitar el comportamiento del caso cúbico, removiendo parcialmente la degeneración de estas teorías, y llevando a una familia triparamétrica de Lagrangianos cuárticos en el tensor de Riemann. En este trabajo se presenta también una extensión del principio de acción reducida para el régimen de rotaciones bajas y se propone un ansatz para la métrica que depende de nuevas funciones auxiliares que están presentes en los términos fuera de la diagonal. Se compara este principio en el régimen de rotaciones bajas con las ecuaciones de campo en teorías de Lovelock y GCT Cúbica y se muestra que esto lleva a las ecuaciones correctas, entonces se encuentra la solución en GCT cuártica aplicando este nuevo método. Las funciones métricas fuera de la diagonal admiten una integración simple en términos de cuadratura. Finalmente se muestra que, para parámetros de rotación más allá del caso lineal, usando el ansatz de Kerr-Schild, es imposible construir una solución asintóticamente AdS5 para valores genéricos de las constantes de acoplamiento en GCT Cúbica.