Resumen:
En esta tesis doctoral se construyen y analizan soluciones, tanto analíticas como numéricas, de solitones gravitantes y solitones cargados en el modelo de Skyrme para los grupos de simetría internos SU(2) y SU(3). Cuando el modelo de Skyrme es acoplado a la teoría de Maxwell, veremos que es posible construir dos tipos de configuraciones analíticas. La primera de estas corresponde a solitones topológicos cargados en un volumen finito. Primero mostramos que usando ansätze apropiados para el campo de Skyrme y el potencial de Maxwell, el sistema de ecuaciones de campo puede ser reducido a una única ecuación de Heun, la que entrega una descripción analítica completa estos solitones. Dependiendo del ordenamiento en las coordenadas del espacio-tiempo y de la hipersuperficie sobre la que se integra la densidad de carga topológica, estos solitones pueden describir tanto skyrmiones cargados como cristales de tiempo. En ambos casos estudiaremos sus principales propiedades. En este mismo contexto, también mostramos que la inclusión de una dependencia temporal en el ansätze para el campo de materia permite construir soluciones que describen multi-solitones cargados con estructura cristalina dentro de un volumen finito. Estas configuración son particularmente interesantes pues pueden constituir diferentes arreglos con alta carga topológica para un valor fijo del volumen en el que están confinados. Si bien estas soluciones existen solo cuando el termino de Skyrme se anula, mostraremos que esta construcción es también posible cuando se agrega un término de masa al modelo. Por otro lado, cuando la teoría de Skyrme es acoplada a relatividad general, estudiaremos la construcción de dos tipos de soluciones. El primer conjunto, construido de forma numérica, corresponde a familias de solitones sin carga topológica en un espacio-tiempo esféricamente simétrico dentro de una cavidad. Estos solitones, que pueden ser interpretados como estrellas de bosones, aparecen como xi dos ramas posibles en las ecuaciones de campo de la teoría, una analítica y otra no analítica en la constante de acoplamiento de Skyrme. Para ambas ramas calculamos la energía del solitón y su carga asociada a la simetría U(1). En el segundo caso consideraremos la teoría Einstein SU(3)-Skyrme con constante cosmológica. Los solitones aquí construidos poseen carga topológica B = 4, y relacionan las constantes de acoplamiento de la teoría con el radio de la esfera de la métrica considerada, la que también puede ser promovida a una métrica con dependencia temporal. Veremos además cómo el ansatz puede ser modificado para construir dibariones en un volumen finito en el límite plano