Resumen:
En esta tesis, estudiamos soluciones Euclídeas tipo instantones gravitacionales en
la teoría tensor-escalar de Horndeski. En específico, presentamos diferentes soluciones Taub-NUT/Bolt-AdS en un sector que posee acoplamiento cinético no-minimal
de los campos escalares al tensor de Einstein. En cuatro dimensiones, encontramos una solución analítica que es localmente AdS, sostenida por un campo escalar
de perfil radial que gravita como la constante cosmológica. Estudiamos la termodinámica usando la acción Euclídea on-shell renormalizada y encontramos que la
solución posee ciertas semenjazas con AdS foliado no trivialmente. Sin embargo, la
presencia de la cuerda de Misner induce una entropía constante; similar a lo que
ocurre en procesos reversibles dentro de sistemas termodinámicos aislados. Posteriormente, encontramos una solución numérica que se aproxima asintóticamente a
la primera solución y encontramos su masa analíticamente usando el formalismo de
Balasubramanian-Kraus para la renormalización del tensor de energía-momentum
del borde. En más dimensiones, obtuvimos p-branas y también solitones con carga
de NUT; ambos soportados por la existencia de p campos escalares de Horndeski
con perfil axiónico. Estudiamos las propiedades termodinámicas de estas soluciones
a partir de métodos Euclídeos y encontramos que se satisface la primera ley de la
termodinámica. Además, encontramos restricciones del espacio de parámetros de la
teoría de Horndeski y también de la carga de NUT, a partir de la positividad de la
masa, entropía y el calor específico de las p-branas y del soliton.
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