Martínez Ranero, CarlosHormazábal Merino, Natalia Gabriela2025-12-022025-12-022025https://repositorio.udec.cl/handle/11594/13467Tesis presentada para optar al grado de Magíster en Matemática.En la lista de 23 problemas propuestos por el matemático alemán David Hilbert en 1900, el décimo pide lo siguiente: Encontrar un algoritmo que determine si una ecuación diofantina (ecuación polinomial con finitas variables y coeficientes enteros) dada tiene solución en los enteros. Este problema fue resuelto recién en el año 1970 por Yuri Matiyasevich [7], quien demostró que tal algoritmo no existe, utilizando en la demostración resultados anteriores de Martin Davis, Hilary Putnam, y Julia Robinson [3]. En el lenguaje moderno de lógica, la pregunta se traduce a si la teoría positiva existencial de la estructura (Z;=,0,1,+,·) es indecidible.enCC BY-NC-ND 4.0 DEED Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 InternationalEcuaciones diofanticasTeoría de los númerosCampos algebraicosThesis