Salgado Arias, PatricioCatalán Contreras, Pamela Andrea2020-12-092024-05-152024-08-282020-12-092024-05-152024-08-282015https://repositorio.udec.cl/handle/11594/1155Tesis para optar al grado académico de Doctor en Ciencias Físicas.El objetivo central de esta Tesis es estudiar simetrías en diferentes sistemas físicos usando álgebras de Lie e invariantes topológicos conocidos como formas Chern- Simons. Esta Tesis consiste de dos partes. La primera trata la obtención de las simetrías dinámicas del átomo de Hidrógeno a partir de simetrías geométricas, y de la ecuación de Klein-Gordon a partir de la ecuación de Schrödinger, haciendo uso de conocidos métodos de las álgebras de Lie. La segunda parte considera la relación entre invariantes topológicos relacionados con álgebras de Lie extendidas, introducidos por Antoniadis y Savvidy y teorías gravitacionales. Concretamente se estudia la relación entre los invariantes de Chern- Simons-Savvidy y la acción de Einstein-Hilbert y finalmente se prueba que la gravedad topológica de Chamseddine en dimensiones pares corresponde a una de las llamadas formas de Chern-Simons-Antoniadis-Savvidy. El estudio es llevado a cabo considerando tres tipos diferentes de álgebras de Lie.spaCreative Commoms CC BY NC ND 4.0 internacional (Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional)Teoría CuánticaGravitaciónTeoría de Campos (Física)Álgebras de Lie.Tesis