Teoría de la Información en la Transición Laminar-Turbulenta.

Abstract

En esta tesis estudiamos la turbulencia, le dedicamos las primeras partes a la revisión de los fundamentos de la teoría de la turbulencia, sus dificultades y cuales son los problemas con ésta. Luego introducimos las herramientas que utilizamos para estudiarla: la teoría de la información, para finalmente proceder a aplicarlas. Para esto empleamos datos de simulaciones numéricas directas y planteamos la metodología usada para el análisis de la entropía, información mutua y complejidad, las cuales son determinadas en su forma continua utilizando los estimadores de Kozachenko-Leonenko (entropía) y Kraskov (información mutua). Para validar la metodología y herramientas utilizadas comparamos la entropía en flujos homogeneos isótropos a diferentes números de Reynolds (Reλ = 433, Reλ = 648 y Reλ = 1300) con resultados reportados anteriormente en la literatura. También observamos que la entropía de las grandes escalas S(uk>) se satura luego del rango inercial, proponemos que esto puede ser una medida de los efectos intermitentes y desviaciones de la teoría K41. La parte central del estudio es el análisis de la transición a la turbulencia en una capa límite, nuestros resultados muestran como la información mutua entre las escalas del sistema (caracterizadas por las diferencias de velocidad) alcanza un máximo antes de la transición a la turbulencia seguido de una disminución durante la transición, esto es acompañado de un aumento de la entropía (interpretada como una medida del desorden del sistema). Finalmente estudiamos los perfiles verticales de estas cantidades en un flujo de canal turbulento (Reτ = 5200), donde observamos que la complejidad tiene un comportamiento logarítmico en la log-law region y la entropía disminuye luego de alcanzar un máximo en la buffer layer.