Sobre la Interacción Onda-Partícula en un Plasma Electroestático no Colisional Bajo Comportamiento Crítico.

Abstract

Es sabido que el amortiguamiento de Landau ocurre por la interacción entre la onda (con velocidad vφ = ω/k) y las partículas resonantes (v ≈ vφ), ya que en un plasma con una distribución de velocidades Maxwelliana hay más partículas (v . vφ) absorbiendo energía de la onda que partículas (vφ . v) dando energía. Dicha modelización ha demostrado ser veraz cuando la amplitud inicial de perturbación 0 es lo suficientemente grande para que se manifiesten los efectos no lineales en el plasma (como el atrapamiento de partículas), deformando la distribución de velocidades en torno a vφ y mostrando así que hay un intercambio energético eficaz que produce el amortiguamiento de Landau. Sin embargo, esta modelización es incorrecta para explicar el amortiguamiento de Landau cuando 0 → 0, esto significa que hay un valor límite ∗ 0 1, por debajo del cual el intercambio energético no es eficaz, y en consecuencia la distribución de velocidades no se deforma en torno a vφ aún habiendo amortiguamiento de Landau, mostrando que dicha modelización no es válida para explicar el amortiguamiendo de Landau para 0 < ∗ 0. En este trabajo mostramos que ese límite existe y es calculado interpretando la interacción Onda-Partícula como una transición de fase de segundo orden. Esto lo validamos con una técnica desarrollada por el autor, la cual cuantifica la eficiencia de transmisión energética mediante soluciones numéricas del sistema de ecuaciones de Vlasov-Poisson 1D en cuádruple precisión computacional, para demostrar que bien por debajo de ese límite la distribución de velocidades no se deforma en torno a vφ aún cuando sigue habiendo amortiguamiento de Landau, hasta que la energía decae a 0 para t → +∞ (computacionalmente hablando, hasta caer a ruido numérico).

It is known that Landau damping occurs due to the interaction between the wave (with velocity vφ = ω/k) and the resonant particles (v ≈ vφ), since in a plasma with a Maxwellian velocity distribution there are more particles (v . vφ) absorbing wave energy than particles (vφ . v) giving energy. Such modeling has proven to be true when the initial perturbation amplitude 0 is large enough for nonlinear effects to manifest in the plasma (like particle trapping), distorting the velocity distribution around vφ and thus showing that there is an efficient energy exchange that pro duces Landau damping. However, This modeling is incorrect for explain the Landau damping when 0 → 0, this means there is a limit value ∗ 0 1, below which energy exchange is not effective, and consequently the velocity distribution is not deformed around vφ even with Landau damping, showing that such modeling is not valid to explain the Landau damping for 0 < ∗ 0 . In this work we show that this limit exists and it is calculated by interpreting the Wave-Particle interaction as a second-order phase transition. We validate this with a technique developed by the author, which quantifies the efficiency of energy transmission through numerical solutions of the Vlasov-Poisson 1D system equations in quadruple computational precision, to show that well below that limit the velocity distribution does not deform around vφ even though Landau damping remains, until the energy decays to 0 for t → +∞ (computationally speaking, down to numerical noise).