Ondas gravitacionales en la teoría Ecsk: robustez de fusiones como sirenas estándar y torsión no nula.

Abstract

En esta tesis se estudia la propagación de las ondas gravitacionales en una teoría de Einstein-Cartan-Sciamma-Kibble (ECSK) asumiendo un espacio tiempo con torsión inducido por un tensor de espín de materia oscura a escalas cosmológicas. El análisis se centra en un “régimen de torsión débil” tal que la emisión de ondas gravitacionales, a orden principal y secundario en el límite eikonal, no se desvíe de la relatividad general estándar. Para este propósito, revisamos de manera breve una técnica de parametrización de perturbaciones lineales y segundo orden en el vielbein y la conexión de espín en el formalismo de Cartan para luego aplicarla a ondas gravitacionales en la teoría de Einstein-Cartan. Adicionalmente, utilizamos una serie de herramientas matemáticas que corresponden a generalizaciones de operadores de onda en geometrías de Riemann para ser utilizadas en geometrías de Riemann-Cartan. Estas herramientas, aunque no imprescindibles para el estudio de las ondas gravitacionales, permiten un análisis mucho más profundo de estas, ya que posibilita explorar cada orden del parámetro eikonal y mostrar de manera más transparente los efectos de la torsión en la propagación de las ondas gravitacionales. Se demuestra que, en principio, la torsión background inducida por la componente de espín de materia oscura podría dar lugar a una amortiguación o amplificación anómala de la amplitud de una onda gravitacional después de una larga distancia cosmológica. Al evaluar la importancia de esta torsión inducida en la propagación anómala de la amplitud para fusiones de agujeros negros binarios, se concluye que para escenarios astrofísicos realistas del universo tardío, los efectos son pequeños y caen por debajo de los umbrales de detección, incluso para los interferómetros del futuro cercano como LISA. Detectar tal efecto podría no ser imposible, pero aún está más allá de nuestras capacidades tecnológicas. Este resultado permite seguir utilizando la fusión de agujeros negros como sirenas estándar para medir la expansión del universo.

Cartan-Sciamma- Kibble (ECSK) theory by assuming a dark matter spin tensor sourcing for spacetime torsion at cosmological scales. The analysis focuses on a "weak-torsion regime", such that gravitational wave emission, at leading and subleading order, does not deviate from standard General Relativity. For this purpose, we briefly review a linear and second-order pertubation parameterization technique on the vielbein and spin connection in the context of Cartan’s formalism and applying it to gravitational waves in the Einstein-Cartan theory. Additionally, we use a series of mathematical tools corresponding to a generalization of the wave operators on Riemann geometries to be used in Riemann-Cartan geometries. These tools, although not essential for studying gravitational waves, allow a deeper analysis of them, since it makes possible to explore every order in the eikonal parameter and showing in a transparent way the torsion effects in the propagation of gravitational waves. It is demostrated that, in principle, the background torsion induced by an eventual dark matter spin component could lead to an anomalous dampening or amplification of the gravitational wave amplitude, after going across a long cosmological distance. We assess the importance of this torsion-induced anomalous propagation of amplitude for binary black hole mergers. For realistic late-universe astrophysical scenarios, the effect is tiny and falls below detection thresholds, even for the near future interferometers such as LISA. To detect such an effect may not be impossible, but it is still beyond our technological capabilities. This result enables to continue using mergers as standard sirens to measure the expansion of the universe.