Analytical exploration of nuclear matter transport properties at finite density.

Abstract

In this thesis, we will describe recent advances in analytical methods to construct exact solutions of the Skyrme model (and its generalizations) representing inhomogeneous Hadronic condensates living at finite Baryon density. Such novel analytical tools are based on the idea to generalize the well known spherical hedgehog ansatz to situations (relevant for the analysis of finite density effects) in which there is no spherical symmetry anymore. We study two parameterizations; the exponential (which we call Generic Spherical Ansatz) and the Euler Angles (which we call Euler Angles Ansatz). Besides the intrinsic mathematical interest to find exact solutions with non-vanishing Baryonic charge confined to a finite volume, this framework opens the possibility to compute important physical quantities, which would be difficult to compute otherwise. In particular, we will discuss the transport properties of such inhomogeneous hadronic condensates of the Skyrme Model in (3 + 1) dimensions through the Kubo formalism. These results contribute significantly to understanding nuclear matter in the low-energy regime since, due to its non-perturbative nature, it is challenging to calculate properties analytically. In addition, the results presented in this thesis are directly related to recent discoveries in nuclear physics about structures that give ordered patterns and are colloquially called nuclear pasta.

En esta tesis, describiremos los avances recientes en métodos analíticos para construir soluciones exactas del modelo Skyrme que representan condensados hadrónicos no homogéneos que viven en una densidad bariónica finita. Estas novedosas herramientas analíticas se basan en la idea de generalizar el conocido ansatz del erizo esférico a situaciones (relevantes para el análisis de efectos de densidad finita) en las que ya no existe la simetría esférica. Estudiamos dos parametrizaciones; la exponencial (que llamamos Generic Spherical Ansatz ) y la de ángulos de Euler (que llamamos Euler Angles Ansatz). Además del interés matemático intrínseco para encontrar soluciones exactas con carga bariónica no nula a volumen finito, este marco abre la posibilidad de calcular cantidades físicas importantes que serían difíciles de calcular de otra manera. En particular, discutiremos las propiedades de transporte de dichos condensados hadrónicos no homogéneos del Modelo Skyrme en (3 + 1) dimensiones a través del formalismo de Kubo. Estos resultados contribuyen significativamente a la comprensión de la materia nuclear en el régimen de baja energía ya que, debido a su naturaleza no perturbativa, es difícil calcular sus propiedades analíticamente. Además, los resultados presentados en esta tesis están directamente relacionados con descubrimientos recientes en física nuclear sobre estructuras que presentan patrones ordenados y que coloquialmente se denominan nuclear pasta.