Exploring how deviations from the Kerr metric affect images of supermassive black holes.

Abstract

The description of black holes (BH) according to General Relativity (GR), particularly through the Kerr solution, is based on simplified assumptions. In this context, we investigate the impact of deviations from the Kerr solution on images of supermassive black holes (SMBHs). We utilize simulations of General Relativistic Radiative Transport, focusing on the Kerr-Like metric, which features four non-linear functions of free deviation, is stationary, axisymmetric, and asymptotically flat. Additionally, we explore two metrics of modified gravity: the Chern-Simons theory and the α′-corrected theory, both derived as low-energy limits of string theory. To obtain images, we employ the RAPTOR I code, an open-source ray-tracing tool that supports diverse spacetime geometries. We quantify deviations by studying the asymmetry, diameter, and displacement of the BH shadow, comparing them with a Kerr BH. Our results validate the effectiveness of the developed method for measuring deviations and show that these affect the shape of the shadow, with the deviations A1(r) and A2(r) of the Kerr-Like metric being particularly relevant. However, we observe that the distribution of matter and emissivities around the black hole also play a role. Thus, the geometry and effects of deviations on the shadow cannot be solely predicted from the shape of the photon ring. Furthermore, we demonstrate that deviations arising from modified gravity theories, especially the effective limit of Chern-Simons gravity, are imperceptible in black hole images. Likewise, we present the separability of the slowly-rotating black hole solution in the α′-corrected theory within the Hamilton-Jacobi equations, which promotes future studies of its shadow.

La descripción de los agujeros negros (BH) según la Relatividad General (GR), en particular a través de la solución de Kerr, se basa en suposiciones simplificadas. En este contexto, investigamos el impacto de las desviaciones de la solución de Kerr en las imágenes de agujeros negros supermasivos (SMBH). Utilizamos simulaciones de Transporte de Radiación Relativista General, centrándonos en la métrica de Kerr-Like, que presenta cuatro funciones nolineales de desviación, es estacionaria, axisimétrica y asintóticamente plana. Además, exploramos dos métricas de gravedad modificada: la teoría de Chern-Simons y la de α′-corrected, ambas derivadas como límites de baja energía de la teoría de cuerdas. Para obtener imágenes, empleamos el código RAPTOR I, un trazador de rayos de código abierto que admite diversas geometrías espacio-temporales. Cuantificamos las desviaciones al estudiar la asimetría, el diámetro y el desplazamiento de la sombra del BH, y las comparamos con un BH de Kerr. Nuestros resultados validan la efectividad del método desarrollado para medir desviaciones y muestran que estas afectan la forma de la sombra, siendo especialmente relevantes las desviaciones A1(r) y A2(r) de la métrica Kerr-Like. No obstante, observamos que la distribución de la materia y las emisividades alrededor del agujero negro también influyen. Por ende, la geometría y los efectos de las desviaciones en la sombra no pueden predecirse exclusivamente desde la forma del anillo de fotones. Además, demostramos que las desviaciones originadas por teorías de gravedad modificada, especialmente el límite efectivo de la gravedad de Chern-Simons, son imperceptibles en las imágenes de agujeros negros. Asimismo, presentamos la separabilidad de la solución de agujero negro rotante lento en la teoría α′-corrected en las ecuaciones de Hamilton-Jacobi, lo cual promueve futuros estudios de su sombra.