Expansión de Álgebras de Lie Infinito-Dimensionales.

Abstract

En Relatividad General el espacio-tiempo es un objeto físico dinámico, que tiene grados de libertad independientes, y es descrito por las ecuaciones de campo de Einstein [1]. Esto significa que en Relatividad General la geometría es descrita de manera dinámica, por lo tanto, la construcción de una teoría de gauge para la gravedad requiere de una acción que no considere un espacio-tiempo background. Una acción para la interacción gravitacional que satisface esta condición, es dada por una forma de Chern-Simons [2], [3], [4], válida sólo en espacios-tiempos de dimensiones impares d = 2n + 1. Si las teorías Chern-Simons son las apropiadas teorías de gauge para la interacción gravitacional, entonces dichas teorías deben satisfacer el principio de correspondencia, es decir, ellas deben contener en algún régimen a la relatividad general como una teoría efectiva. Un interesante estudio en esta dirección fue llevado a cabo recientemente en Refs. [5], [6], [7].