Equilibrio Estelar en Einstenian Cubic Gravity. Un ejemplo aplicado a estrellas de neutrones en D = 4.

Abstract

En este trabajo se obtuvo soluciones de estrellas de neutrones, modeladas como un fluido perfecto estático y esféricamente simétrico, en la teoría de curvatura cúbica Einsteinian Cubic Gravity (ECG) en D = 4 mediante la construcción de un modelo perturbativo de equilibrio estelar. Debido a la complejidad de las ecuaciones de campo de ECG, y en particular a la presencia de derivadas de orden superior (tercero y cuarto), se optó por el uso de métodos perturbativos para la obtención de soluciones, tomando como parámetro de expansión la constante de acoplamiento introducida en la teoría. Como resultado se obtuvo un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden que describe la estructura interna de estrellas en este modelo. Del análisis del comportamiento de estas ecuaciones se pudo ver que la métrica de la solución externa coincide con la solución perturbativa de agujeros negros en D = 4 reportada en trabajos anteriores. Considerando un gas ideal de Fermi a temperatura cero como modelo de estrellas de neutrones degeneradas, fue posible obtener mediante métodos numéricos un conjunto de soluciones de estrellas de neutrones para distintos valores del parámetro y de densidad central de la estrella. Cada una de estas soluciones posee una masa y radio característico, así como perfiles de presión y densidad para el interior de la estrella. Los resultados son contrastados con las soluciones correspondientes al caso análogo en Relatividad General (RG), obtenidas de forma independiente y también a través del límite ! 0 (como medida de control de la perturbación). A densidades centrales bajas ( c . 1013[g=cm3]) las soluciones en ECG reproducen las soluciones de RG, pero en general, las soluciones de ECG admiten estrellas de igual radio y mayor masa que aquellas de RG, es decir, dada la misma densidad central la solución de ECG es más densa que aquella de RG.

In this work neutron star solutions modelled using a static and spherically symmetrical perfect fluid in the cubic curvature theory of Einsteinian Cubic Gravity (ECG) for D = 4, through the construction of a perturbative model of stellar equilibrium. Due to the complexity of the equations of motion of ECG, and in particular to the presence of higher derivatives in the equations, we have chosen to use perturbative methods to obtain solutions, taking as expansion parameter the coupling constant introduced by the theory. As a result, we obtain a first order system of equations that describes the inner structure of stars in this theory. Analysing the behavior of the equations we found that the metric form outside the star agrees with the perturbed black hole solution in D = 4 reported in other works in this theory. Considering an ideal Fermi gas at zero temperature as a model of degenerated neutron stars, it was possible to obtain by numerical means a set of neutron star solutions for different values of the parameter and the central density of the star. Each of these solutions has a characteristic mass-radius value as well as pressure and density profiles inside the star. We compare these results with the corresponding solutions of the analogous case in General Relativity (GR), which can be obtained independently and from the limit ! 0. Additionally, we found that ECG solutions match GR solutions for low central density regime ( c . 1013[g=cm3]). For higher central densities the ECG solutions differ from those of GR and are more dense given the same central density value.