Cantidades conservadas invariantes en teorías gravitacionales en presencia de campos externos

Abstract

En este trabajo se presenta el formalismo para encontrar cargas conservadas a partir de la simetría de difeomorfismos en sistemas gravitacionales, tanto en la teoría de Einstein-Cartan y en teorías Métrico-Afines Generales. Se encuentra que el tratamiento “tradicional” que toma en cuenta solo las variaciones debidas a los difeomorfismos, no produce cargas conservadas escalares bajo transformaciones locales de Lorentz, por lo que se extiende el formalismo para incluir esta simetría, obteniendo así cargas de difeomorfismo invariantes bajo transformaciones locales de Lorentz. Se calcula también el superpotencial asociado a la corriente de difeomorfismo para teorías Métrico-Afines Generales, el que generaliza la construcción de Komar. Se estudian las corrientes inducidas por vectores de Killing generalizados, importantes al considerar la geometría como background. Finalmente se estudia el impacto de los campos no-dinámicos sobre la conservación de la corriente y de las cargas, en ambas teorías