Cosmología en la gravedad de Einstein-Chern-Simons

Abstract

Walker de expansión acelerada para la gravedad 5􀀀dimensional de Einstein- Chern-Simons construidas a partir de tres diferentes enfoques: 1. En la parte II, encontraremos soluciones 5􀀀dimensionales, obtenidas a partir de un conjunto de ecuaciones similar al de Einstein-Maxwell (que aparecen como un reordenamiento de las ecuaciones de [8]). Veremos aquí que el campo material ha de la teoría de Einstein-Chern-Simons puede interpretarse como una constante cosmológica (resultados publicados en [25]). 2. En la parte III, bajo ciertas imposiciones al lagrangiano en consideración, conseguiremos una acción para una brana 4􀀀dimensional inmersa en el es- pacio de la teoría de Einstein-Chern-Simons, y a partir de ella soluciones de universo acelerado. Aquí el campo ha se interpreta como un campo escalar acoplado no-minimalmente a la gravedad; en particular será asociado a una partícula de Klein-Gordon y a un taquión (artículo en construcción, [26]). 3. En la parte IV, desarrollaremos el formalismo hamiltoniano correspondiente al modelo cosmológico tipo brana recién mencionado, para po- tenciales del campo escalar cuadrático y líneal. En ambos casos obtendremos una solución acelerada. Además, derivaremos un par de ecuaciones cosmológico-cuánticas tipo Wheeler-de Witt; aquí no daremos soluciones. Aparte de estos resultados, como un contenido adicional, en la parte V de esta tesis se incluyen algunas soluciones estáticas para la gravedad de Einstein- Chern-Simons asociadas a una variedad que contiene un subespacio 3-dimensional maximalmente simétrico. Veremos que es posible hacer contacto con los resultados de [27], derivar soluciones de agujero negro e interpretar la materia ha de la teoría como una constante cosmológica (artículo enviado, [28]). Para terminar, en la parte VI se presenta una sucinta revisión de los con- tenidos desarrollados en esta tesis. Además se incluyen tres apéndices (parte VII) y un listado de referencias (al nal). A continuación, en lo que sigue esta parte I, revisaremos brevemente algunos tópicos relevantes que fundamentan la presente investigación; a saber: Relativi- dad General, la cosmología estándar y sus problemas, la aceleración del universo, algunas extensiones o variantes de la Relatividad General (los tratamientos de Palatini, Lovelock, Kaluza-Klein, hamiltoniano de la Relatividad General y Wheeler-de Witt, la Cosmología cuántica, el Mundo Brana, el acoplamiento no- minimal geometría-materia y la gravedad en el lenguaje de formas diferenciales), la gravedad de Chern-Simons y, en particular, la de Einstein-Chern-Simons y algunas de sus soluciones (cosmológicas y con simetría esférica).