Métodos de elementos finitos para problemas de estabilidad de estructuras delgadas.

Abstract

El objetivo principal de esta tesis es analizar métodos numéricos para la aproximación de los coeficientes y modos de pandeo de estructuras delgadas. Específicamente, se estudia la aproximación por elementos finitos del problema de pandeo de placas y vigas. En el primer trabajo, se estudia una formulación en términos de los momentos para los problemas de pandeo y de vibraciones de una placa poligonal elástica no necesariamente convexa modelada por las ecuaciones de Kirchhoff-Love. Para la discretización se consideran elementos finitos lineales a trozos y continuos para todas las variables. Usando la teoría espectral para operadores compactos, se obtienen resultados de convergencia óptimos para las autofunciones (desplazamiento transversal) y un doble orden para los autovalores (coeficientes de pandeo).