Funciones Zeta Locales de Igusa y Operadores Pseudodiferenciales sobre campos p-ádicos.

Abstract

A lo largo de la historia, los procesos físicos siempre han sido interpretados sobre un sistema de coordenadas en números reales, como por ejemplo el espacio euclidiano tridimensional R 3 . Pero al momento de realizar mediciones ocurre una cierta particularidad: se pueden hacer mediciones tan grandes y pequeñas como se deseen, pero para la física, las distancias menores a la longitud de Planck (que es aproximadamente 10−33cm) no son fiables. Por ello, debemos considerar al espacio euclidiano tridimensional R 3 solo como un modelo matemático para la representación del espacio físico real. Desde un punto de vista geométrico, en la geometría Euclidiana existe el llamado axioma de Arquímedes. Este nos dice que cualquier segmento dado sobre una línea recta tan largo como se desee, se puede sobrepasar añadiendo segmentos pequeños sobre la misma recta. De la misma forma, podemos encontrar segmentos tan pequeños como queramos. Pero para distancias menores a la longitud de Planck, se sugiere dejar de lado el axioma de Arquímedes y trabajar con una geometría no-Euclidiana. Por esto último, tampoco se sugiere trabajar sobre el campo de los números reales y la pregunta obvia que surge es sobre qué campo numérico tendremos que trabajar.