Métodos de elementos finitos para estructuras delgadas.

Abstract

El objetivo de la tesis es analizar diferentes problemas relacionados con estructuras delgadas y su discretización por elementos finitos. Estudiamos tres problemas, que son: Computación de los modos de vibrar de una barra curva de Timoshenko de geometría arbitraria; Aproximación de los modos de vibrar de una placa laminada modelada por ecuaciones de Reissner-Mindlin; Un método de elementos finitos para placas rigidizadas conformada por una placa de Reissner- Mindlin y una Barra de Timoshenko. En el primer problema, probamos estimaciones del error de orden óptimo para los desplazamientos, rotaciones y esfuerzos de corte y un doble orden de convergencia para las frecuencias de vibración, todas esas estimaciones independientes del espesor de la barra. Presentamos experimentos numéricos que confirman los resultados teóricos y el carácter libre de bloqueo del método.