Métodos de elementos finitos mixtos y afines para problemas no-lineales y de transmisión en mecánica de medios continuos = Mixed finite element and related methods for nonlinear and transmission problems in continium mechanics.

Abstract

Esta disertación aborda diversos aspectos matemáticos y numéricos acerca de nuevos métodos de elementos finitos mixtos y esquemas de Galerkin discontinuo hibridizado, basados en la introducción de variables auxiliares conocidas como pseudo-esfuerzos. Estas con el fin de analizar problemas no lineales y de transmisión, que se rigen por sistemas de ecuaciones diferenciales parciales, los cuales surgen en mecánica de medios continuos. En primer lugar, se presenta el análisis de error a priori y a posteriori de un método de elementos finitos mixtos no estándar para el problema de elasticidad lineal con condiciones de contorno de Dirichlet no homogéneas, el cual no requiere espacios tensoriales simétricos en la discretización de elementos finitos.