Black holes and solitons in supergravity and their exact scalar (quasi) normal modes.

Abstract

Esta tesis retomamos el problema de encontrar soluciones BPS en la teoría de supergravedad N = 4 SU(2) × SU(2) gauged. Reportamos una nueva solución regular en toda la variedad en el sector Abeliano de la teoría. La solución es 1/4 BPS y puede ser obtenida de la doble continuación analítica de una solución planar encontrada por Klemm en hep-th/9810090. También encontramos una solución en el sector Abeliano con simetría esférica cuya naturaleza supersimétrica fue pasada por alto en la literatura. Estas configuraciones de agujeros negros y solitones, en el caso planar y esférico, permiten integrar de forma exacta un campo escalar de prueba, incluso con la presencia de un acomplamiento no-minimal con el escalar de Ricci. Calculamos el espectro de los modos (cuasi-) normales del campo escalar con acoplamiento no minimal. Encontramos que las ecuaciones radiales se pueden integrar en término de funciones hipergeometricas, lo cual permite encontrar una expresión para el espectro de frecuencias de forma exacta. Los espacio tiempo considerados no son de curvatura constante asintóticamente, sin embargo adquieren un vector de Killing extra. La condiciones de borde para el caso de agujero negro es de modos entrante en el horizonte y de tipo Dirichlet en infinito. Los modos cuasi-normales no dependen del radio del agujero negro, por lo que esta familia de geometrías puede ser interpretadas como isoespectral en lo que respecta al operadores de onda acoplado no-minimalmente al escalar de Ricci. El comportamiento del campo escalar dependen de los valores de la constante de acoplamiento con el escalar de Ricci, donde encontramos configuraciones suprimidas exponencialmente en el tiempo y configuraciones inestables que crecen exponencialmente. Mostramos que las propiedades de integrabilidad del escalar de prueba son posibles en el caso de los espacios tiempo regulares supersimetrico y no-supersimetrico. La condición de borde para el caso del soliton es regular en el origen y Dirichlet de modo que la solución sea un mínimo del principio de acción. En este caso, dependiendo del valor de la constante de acoplamiento, encontramos soluciones oscilantes y soluciones con un campo escalar inestable. También construimos soluciones en el sector no-Abelian de la teoría de supergravedad con el ansantz de meron para SU(2). Construimos soluciones de doble meron y meron cargado. Esta última se convierte en una singularidad desnuda para los valores en el espacio de los parámetros que la solución es 1/4 BPS y adquiere un vector de Killing conforme extra. También consideramos dos familias de potenciales de auto-interacción para campo escalar, de modo que estamos fuera de la teoría de supergravedad pero conservamos el acoplamiento dilatónico y el ansatz de Meron en el sector de Yang-Mills. En estas familias construimos soluciones exactas de agujeros negros que son Lifshitz topológico asintóticamente como también soluciones con propiedades asintóticas interesantes. También analizamos algunas propiedades termodinámica de estos espacios tiempos.