Estrategias cognitivas en la comparación de fracciones. Un estudio experimental con estudiantes expertos en matemáticas.

Abstract

La presente investigación pretende obtener datos empíricos sobre las estrategias de procesamiento cognitivo que subyacen a la tarea de comparación de fracciones en estudiantes de matemática y conocer la influencia de la memoria de trabajo durante el procesamiento de fracciones. Para lo cual se aplicó un cuestionario a 50 estudiantes de matemática de la Universidad de Concepción, en el cual se evaluó su desempeño en los distintos tipos de ítems, resultados que permiten inferir las estrategias y sesgos cognitivas que subyacen su desempeño. Éste fue un estudio experimental con un diseño 3 x 2, en el cual se consideró las variables nivel de congruencia de las fracciones (congruente/incongruente/neutro) y componentes comunes (presencia/ausencia) de las fracciones. Además, se midieron dos variables independientes más: el gap fraccional y la fuerza de la congruencia sólo para las fracciones sin componentes comunes. Se midió el tiempo de reacción y la tasa de aciertos en la tarea de comparación de fracciones. El cuestionario contó con 180 ítems y la tarea consistió en seleccionar la fracción mayor entre las dos fracciones de cada ítem, con la intención de un procesamiento más intuitivo que analítico, de acuerdo a un tiempo límite de respuesta de 10 segundos para cada par de fracciones, después de los cuales se pasaba al siguiente ítem. La muestra se dividió en 3 grupos de acuerdo a análisis de clustering, mostrando un comportamiento distinto entre ellos. Los resultados obtenidos indicaron mayor tiempo de reacción y menor tasa de aciertos ante las fracciones sin componentes comunes en comparación con las fracciones con componentes comunes. La variable gap fraccional parece influir en los resultados del grupo 1 de la muestra. Así también la fuerza de la congruencia influyó en los resultados, especialmente las fracciones con congruencia fuerte. Se encontraron diferencias entre los tres grupos clasificados de la muestra. Los resultados se interpretan de acuerdo al tipo de estrategia utilizada, destacándose la utilización de estrategias de procesamiento componencial y holístico de acuerdo a las características de las fracciones a procesar. Así, los datos empíricos sobre los tiempos de respuesta de los estudiantes sugieren evidencia a favor de un sesgo proveniente de los números naturales, el cual, sin embargo, parece ser corregido y superado en la mayoría de las ocasiones para completar con éxito la tarea. Palabras clave: Fracciones, estrategias cognitivas, gap fraccional, fuerza de la congruencia, memoria de trabajo.