Método de medición y detección de conductividad eléctrica usando una sonda y tomografía por impedancia eléctrica

Abstract

La tomografía por impedancia eléctrica corresponde a una técnica no invasiva en la cual se tiene un cuerpo o un medio a analizar y se procede a inyectar corrientes en un determinado orden o secuencia, midiendo voltajes por cada inyección realizada. Este método permite conocer la conductividad eléctrica del cuerpo o medio en análisis mediante la implementación de herramientas matemáticas, tal como el método de Newton-Raphson modificado y regularización del tipo variación total desarrollados durante este trabajo de Memoria de Título. Se obtienen las ecuaciones características que representan el sistema en dos versiones, una versión unidimensional y otra bidimensional. Esto se desarrolla con el objetivo de poder estimar el comportamiento del sistema con dicho modelo en dos dimensiones y poder aprovechar la matemática reducida otorgada por el modelo en una dimensión para así estimar un perfil conductivo que represente el sistema en un momento determinado. También se desarrolla un proceso de calibración basandose en mediciones con un conductivímetro de laboratorio para una muestra de agua potable, permitiendo calibrar el algoritmo y setear las mediciones tal que la coductividad eléctrica arroje para dicha muestra, y un método de ajuste que permita poder traspasar la información obtenida por mediciones de voltaje reales al modelo en una dimensión y posteriormente reconstruir dicho perfil de conductividad eléctrica. Gracias a las simulaciones de ambos modelos se tiene que es necesario una elección adecuada de hiperparámetro de regularización de alrededor del valor de y del parámetro de diferenciabilidad del método de variación total de para asegurar la convergencia del algoritmo de reconstrucción. Finalmente se utilizó 20 kilogramos de dioxido de silicio como material alterador de conductividad eléctrica en 120 litros de agua potable para obtener datos reales medidos por la sonda tomográfica utilizada y configurada para 15 secuencias adyacentes de inyección de corriente y 15 mediciones de voltaje adyacentes por secuencia, arrojando resultados que verifican el método de reconstrucción desarrollado a lo largo de este trabajo y cumpliendo los objetivos definidos inicialmente.