Gravedad en 4D a partir de Simetrías de Poincaré Generalizadas.

Abstract

Construiremos gravedades cuadri-dimensionales a partir de las simetrías de Poincaré generalizadas AdSLn y Bn con n = 4, 5, 6. En el capítulo 1 se presentarán los elementos matemáticos básicos necesarios para el desarrollo de esta tesis. En el capítulo 2 se presentará el mecanismo de construcción de las álgebras de Poincaré generalizadas y álgebras AdSLorentz, mediante el procedimiento de S-expansión y contracción generalizada de Inonu Wigner. En el capítulo 3 se presentará el formalismo para construir una teoría de la gravedad como teoría de gauge, en particular, relatividad general como una teoría de gauge del álgebra de Poincaré y del algebra de Maxwell como extensión de la anterior. En los capítulos 4, 5, y 6 se presentará la construcción de acciones gravitacionales que involucran simetrías AdS-Lorentz. Finalmente, en el capítulo 7 se estudiarán las acciones obtenidas por medio de contracciones de Inonu-Wigner que generalizan la gravedad de Einstein. En el apéndice A se presenta una breve descripción de las álgebras AdS, Poincaré y Lorentz, en el apéndice B se presenta una introducción al cálculo de las identidades de Bianchi, en el apéndice C se muestra la contribución de cada conmutador para las transformaciones de los campos A y F y finalmente en apéndice D se presenta brevemente el procedimiento de expansión de álgebras.