Soluciones estacionarias con campo escalar y el efecto de su acoplamiento Stationary solutions with scalar eld and the effect of its coupling

Abstract

Para estudiar los efectos y consecuencias del campo escalar en gravitación, nosotros construimos y analizamos en detalle nuevas soluciones en dos escenarios diferentes. En el contexto de teorías escalar-tensor, encontramos soluciones de agujero negro tanto asintintóticamente Anti-de Sitter (AdS) como planas para un caso particular de la acción de Horndeski. La solución es dada para dimensión arbitraria, encontrando una nueva clase de agujeros negros esféricamente simétricos y asintóticamente localmente planos cuando la constante cosmológica esá presente en el sector cinético no-minimal de la teoía. Cuando la constante cosmológica se anula la solución es asintóticamente plana con una perfecta correspondencia con el espaciotiempo de Minkowski en infinito. En este caso obtenemos una solución que representa un universo con campo eléctrico constante. El campo eléctrico en infinito es sustentado solamente por la constante cosmológica. Anulando la carga eléctrica recuperamos la solución de Schwarzschild. Adicionalmente encontramos un solitón gravitacional no trivial, lo cual permite un análisis termodinámico a través del enfoque de Hawking-Page. Considerando los mismos acoplamientos, es decir, minimal y no-minimal para el campo escalar y la extensión bi-escalar de gravedad de Horndeski, construimos y describimos una solución de estrella bosónica. En esta parte, la estrella bosónica es estudiada para dos casos de especial interés: el caso donde el potencial es dado por un término masivo solamente y el caso auto-interactuante que presenta dos vacíos locales degenerados. Las principales propiedades de la solución son comparadas con las configuraciones estándar construidas con el término cinético minimalmente acoplado. En la segunda parte de esta tesis, la influencia del campo escalar es investigada en un nivel más simple considerando un campo escalar minimalmente acoplado como campo de materia. Sin embargo, un tipo de solución más compleja es encontrada, la cual corresponde a la solución general en cuatro dimensiones estacionaria cilíndricamente simétrica del sistema de Einstein con campo escalar no masivo y con una constante cosmológica no positiva. La solución tiene dos constantes de integración con información local y adicionalmente dos topológicas. El efecto del campo escalar es explorado usando el esquema de Petrov para la clasificación algebraica de la solución. Las cargas conservadas asociadas a las simetrías son calculadas usando el método de Regge-Teitelboim. Finalmente, las singularidades de curvatura son removidas cuando la constante cosmológica se anula, encontrando espaciotiempos localmente homogéneos en la presencia de un campo escalar fantasma.