Estrategias y errores de escolares chilenos en la resolución de problemas de área de regiones rectangulares

Abstract

En el presente trabajo de seminario de grado se examinan las estrategias de resolución de problema y patrones de errores de una muestra de alumnos chilenos, enfrentados a la tarea de resolver por escrito problemas que involucran la medición del área de regiones rectangulares. Se examinan los registros escritos de 212 alumnos, 100 de quinto básico y 112 de tercero medio, provenientes de 42 establecimientos educacionales de las 4 provincias de la Región del Biobío. El porcentaje de alumnos que resolvió satisfactoriamente los problemas planteados es de alrededor del 40%. Se distinguen 2 tipos principales de estrategias de resolución. Una de ellas se basa en el uso de la fórmula para el cálculo del área de una región rectangular (seguida de una división). La otra consiste en la adopción de un proceso de subdivisión de la región involucrada. Se observa una mayor preferencia por el uso de estrategias en que se aplica la fórmula, las cuales, además, resultan tener un mayor porcentaje de éxito. En lo referente a la estrategia de subdivisión, ésta es más utilizada en los alumnos de enseñanza básica que en los de enseñanza media. Además, el porcentaje de soluciones satisfactorias que usan esta estrategia es inferior al 15%, y el principal error asociado a ella es confundir una unidad de área con una unidad de longitud. Los errores más comunes asociados a estrategias que hacen uso de la fórmula para el cálculo del área son, en el caso de los alumnos de 3° medio, errores de conversión de cm2 a m2 (o viceversa). En el caso de los alumnos de 5° básico, se observa un aumento de errores de cálculo, de confusión de las operaciones adecuadas al contexto (por ejemplo, sumar en lugar de multiplicar en la fórmula del área) y de errores técnicos.