Browsing by Author "Medina Medina, Perla Soledad"
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Item Campo escalar acoplado conformalmente en 4 dimensiones con torsión(Universidad de Concepción., 2017) Medina Medina, Perla Soledad; Izaurieta Aranda, FernandoEsta tesis trata sobre el estudio de teorías de gravedad con campos escalares acoplados no minimalmente en formalismo de primer orden, dando especial énfasis al estudio del lagrangiano conformal. Primero se presenta la teoría gravitacional y su motivación a partir del alma de ésta: El Principio de Equivalencia. Luego, se hace un repaso de Relatividad General estándar (es decir, con el constraint de torsión nula) para luego enfocarse en el estudio de Relatividad General en el formalismo de segundo orden. Más tarde se presentan las teorías tensoescalares y lo que motiva el estudio de éstas. Asimismo se estudiará el caso más general en este contexto: el lagrangiano de Horndeski, pero ahora en el formalismo de primer orden. Estudiaremos sus ecuaciones de campo y las dificultades que aparecen al recuperar a posteriori el formalismo de segundo orden con torsión nula, debido a una interesante relación entre torsión y campos escalares para acoplamientos no minimales que también será expuesta. Luego se estudiará un caso interesante contenido en el Horndeski: un lagrangiano de Brans- Dicke modificado, cuyas ecuaciones de campo son mucho más manejables que el caso anterior y permiten una mejor comparación con las ecuaciones de campo estándar sin torsión. Finalmente se hablará sobre teorías conformales, advirtiendo sobre la diferencia entre transformación y simetría conformal en espacios curvos. Además, se revisarán las bondades del estudio del lagrangiano conformal estándar y es aquí donde preguntamos: ¿Puede ser construido un lagrangiano en el formalismo de primer orden tal que sea invariante conformal?. Veremos que la respuesta es sí. Observaremos también que este nuevo lagrangiano conformal no está contenido como un caso particular del Horndeski con torsión, y se discutirán las interesantes consecuencias de considerar términos torsionales explícitos en este caso (lagrangiano conformal con torsión). Para concluir, se analizará la conexión entre nuestro lagrangiano invariante conformal con tensores de energía-momentum sin traza.Item Consequences of Torsion in Four Dimensions.(Universidad de Concepción, 2024) Medina Medina, Perla Soledad; Anabalón Dupuy, AndrésThis thesis addresses two fundamental topics in the field of gravity. First, a reformulation of the Mimetic theory of gravity in first-order formalism for differential forms, i.e., the mimetic version of Einstein-Cartan-Kibble-Sciama (ECKS) gravity. Here we consider different possibilities on how torsion is af- fected by conformal transformations and discuss how this translates into the interpolation between two different conformal transformations of the spin con- nection, parameterized with a zero-form parameter λ. We prove that regardless of the type of transformation one chooses, in this setting torsion remains as a non-propagating field. We also discuss the conservation of the mimetic stress- energy tensor and show that the trace of the total stress-energy tensor is not null but depends on both, the value of λ and spacetime torsion. Second, the Einstein-Hilbert action is studied in the first-order formalism, considering the coupling of a scalar field to different topological invariants. The implications of this coupling on the dynamics of the gravitational field and the evolution of the early universe are analyzed. The results obtained contribute to a better understanding of gravity and its relationship with the topology of spacetime. Second, the Einstein-Hilbert action is studied in the first-order formalism, con- sidering the coupling of a scalar field to different topological invariants. The implications of these couplings on the field equations are analyzed. The re- sults obtained shed light on a theoretical framework where it could be easier to introduce couplings of scalar fields to the geometry.