The thermodynamic role of solitons in the phase space of (super)gravity.
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Date
2024
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Universidad de Concepción
Abstract
In this thesis we study the phase transitions between the planar charged black hole and the charged AdS soliton, which are solutions to the Einstein-AdS theory coupled to linear and non-linear electrodynamics theory. The analysis is carried out in the grand canonical ensemble.
The charged planar soliton is obtained as a double analytic continuation of the charged black hole metric, which also involves analytically continuing the electric charge, therefore it appears a magnetic charge on the soliton solution which is associated with a magnetic flux along the non-cyclic planar coordinate.
In the case of Einstein-Maxwell theory with negative cosmological constant, we show that there are phase transitions between both solutions depending on the values of electric potential, magnetic flux and temperature.
On the other hand, when it is considered the gravitational theory coupled to a non-linear electrodynamics, we show that the phase space of the theory is very rich, containing reen trant phase transitions, as well as triple points, for small values of the coupling controlling the non-linearity of the electrodynamics Lagrangian.
En esta tesis estudiamos las transiciones de fase entre el agujero negro planar cargado y el solitón AdS cargado, soluciones a la teoría de Einstein-AdS acopladas a una teoría de electrodinámica lineal y no lineal. El análisis se realiza en el ensamble gran canónico. El solitón planar cargado se obtiene como una doble continuación analítica de la métrica del agujero negro cargado, lo que también implica continuar analíticamente la carga eléctrica, por lo que aparece una carga magnética en la solución del solitón, la que está asociada a un flujo magnético a lo largo de la coordenada planar no cíclica. En el caso de la teoría de Einstein-Maxwell con constante cosmológica negativa, de mostramos que existen transiciones de fase entre ambas soluciones dependiendo de los valores del potencial eléctrico, flujo magnético y temperatura. Por otro lado, cuando se considera la teoría gravitacional acoplada a una electrodinámica no lineal, demostramos que el espacio de fase de la teoría es muy copioso, conteniendo transiciones de fase reentrantes, así como puntos triples, para valores pequeños del acoplamiento que controla la no linealidad del Lagrangiano electrodinámico.
En esta tesis estudiamos las transiciones de fase entre el agujero negro planar cargado y el solitón AdS cargado, soluciones a la teoría de Einstein-AdS acopladas a una teoría de electrodinámica lineal y no lineal. El análisis se realiza en el ensamble gran canónico. El solitón planar cargado se obtiene como una doble continuación analítica de la métrica del agujero negro cargado, lo que también implica continuar analíticamente la carga eléctrica, por lo que aparece una carga magnética en la solución del solitón, la que está asociada a un flujo magnético a lo largo de la coordenada planar no cíclica. En el caso de la teoría de Einstein-Maxwell con constante cosmológica negativa, de mostramos que existen transiciones de fase entre ambas soluciones dependiendo de los valores del potencial eléctrico, flujo magnético y temperatura. Por otro lado, cuando se considera la teoría gravitacional acoplada a una electrodinámica no lineal, demostramos que el espacio de fase de la teoría es muy copioso, conteniendo transiciones de fase reentrantes, así como puntos triples, para valores pequeños del acoplamiento que controla la no linealidad del Lagrangiano electrodinámico.
Description
Tesis presentada para optar al grado académico de Doctora en Ciencias Físicas
Keywords
Solitones, Termodinámica, Supergravitación