Soluciones rotantes en gravedad cuasi-topológica.
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Date
2021
Authors
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Publisher
Universidad de Concepción.
Abstract
Las teorías de gravedad Cuasi-topológica (GCT) son construidas de forma tal
que conducen a una ecuación de primer orden para espaciotiempos esféricamente
simétricos, imitando la estructura de teorías de Lovelock en dimensiones superiores
y son libres de fantasmas alrededor de AdS. En esta tesis se construyen soluciones
a rotaciones bajas en el caso cúbico y cuártico de GCT en cinco dimensiones. Estas
soluciones reflejan que la teoría cúbica es una teoría única, mientras que el caso
cuártico nos lleva a una familia de teorías con soluciones a rotaciones bajas diferentes
en dimensión cinco. Se muestra que las ecuaciones para los términos fuera de la
diagonal son de segundo orden en el caso cúbico, sin embargo, en el caso cuártico
es necesario imponer una restricción extra, entre los acoplamientos de los términos
Riem4
, para remover términos con derivadas superiores y por lo tanto imitar el
comportamiento del caso cúbico, removiendo parcialmente la degeneración de estas
teorías, y llevando a una familia triparamétrica de Lagrangianos cuárticos en el
tensor de Riemann. En este trabajo se presenta también una extensión del principio
de acción reducida para el régimen de rotaciones bajas y se propone un ansatz
para la métrica que depende de nuevas funciones auxiliares que están presentes
en los términos fuera de la diagonal. Se compara este principio en el régimen de
rotaciones bajas con las ecuaciones de campo en teorías de Lovelock y GCT Cúbica
y se muestra que esto lleva a las ecuaciones correctas, entonces se encuentra la
solución en GCT cuártica aplicando este nuevo método. Las funciones métricas
fuera de la diagonal admiten una integración simple en términos de cuadratura.
Finalmente se muestra que, para parámetros de rotación más allá del caso lineal,
usando el ansatz de Kerr-Schild, es imposible construir una solución asintóticamente
AdS5 para valores genéricos de las constantes de acoplamiento en GCT Cúbica.
Description
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias con mención en Física.
Keywords
Ecuaciones de Campo de Einstein, Relatividad Generalizada (Física), Hoyos Negros (Astronomía)