Generación de álgebras de Lie de alto orden.
Loading...
Date
2010
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidad de Concepción.
Abstract
En esta tesis se propone una generalización del método de S-expansión [13], que
permite aplicarlo al caso de un tipo de álgebras llamadas álgebras de Lie de alto
orden o multiálgebras [18, 19, 20].
En el capítulo 1 se describe la importancia que ha tenido en física el uso de
grupos y álgebras de Lie [1, 2]. Se describen los mecanismos que permiten obtener
nuevas álgebras, con un enfoque especial en el método conocido como contracción
de Inönü- Wigner [5]. También se estudia su generalización en el sentido de Weimar-
Woods [6, 7].
En los capítulo 2 y 3 se estudia el concepto de expansión de álgebras de Lie.
Este método fue introducido hace años por Hatsuda-Sakaguchi [11] (2003); J.A.
de Azcarraga, J.M. Izquierdo, M. Picon y O. Varela [12] (2003) y por Izaurieta,
Rodríguez y Salgado [13] (2006). Este mecanismo contiene como caso particular a
las contracciones y permite, en general, obtener nuevas álgebras de mayor dimensión.
En el capítulo 4 se estudian las álgebras de Lie de alto orden o multi- álgebras [18,
19, 20]. Estas son generalizaciones de las álgebras de Lie ordinarias y satisfacen una
identidad de Jabobi generalizada. Sus constantes de estructura estan relacionadas
con las cohomologías de las álgebras de Lie, las cuales han sido muy útiles en varios
problemas físicos tales como en la descripción de anomalías o en la construcción
de términos de Wess-Zumino, requeridos en la acción de objetos supersimétricos
extendidos.
Finalmente, en el capítulo 5 se generaliza el método de S-expansión de manera
que permite aplicarlo al caso de álgebras de Lie de alto orden [21]. Entre los.
Description
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias con mención en Física.
Keywords
Álgebras de Lie.