Productos interiores No-arquimedeanos
| dc.contributor.advisor | Aguayo Garrido, José | es |
| dc.contributor.author | Inzunza Herrera, Daniel Eduardo | es |
| dc.date.accessioned | 2021-05-18T00:07:06Z | |
| dc.date.accessioned | 2024-05-15T19:12:24Z | |
| dc.date.accessioned | 2024-08-28T22:32:00Z | |
| dc.date.available | 2021-05-18T00:07:06Z | |
| dc.date.available | 2024-05-15T19:12:24Z | |
| dc.date.available | 2024-08-28T22:32:00Z | |
| dc.date.issued | 2011 | |
| dc.description | Tesis para optar al grado de Magíster en Matemática. | es |
| dc.description.abstract | Desde 1945 se ha intentado definir, de manera apropiada, un producto interior no-arquimedeano y con ello un espacio con producto interior no-arquimedeano. Estos espacios muestran una cercana analogía con los espacios de Hilbert clásicos pero, al contrario de estos, no son ortomodulares: es decir, dado X espacio de Banach y M X subespacio, se tiene M?? = M () X = M M? (1) La existencia de un espacio no arquimedeano de dimensión infinita (no clásico) ortomodular fue una pregunta abierta durante cierto tiempo, hasta que A. Keller dio una respuesta positiva en 1980 [10]. Tales espacios deben ser poco comunes, según el siguiente teorema de M.P. Solér [11]: “Sea X un espacio ortomodular y supongamos que contiene una sucesión ortonormal e1, e2, . . .(en el sentido del producto interior). Entonces el campo de base es R o C y X es un espacio de Hilbert clásico”. El objetivo de este trabajo es lograr definir un producto interior sobre un espacio de Banach E, y analizar las condiciones necesarias y suficientes para que los subespacios cerrados de E admitan un complemento normal. En particular, se enfocará el estudio al espacio de Banach c0(T). Esta tesis está estructurada de la siguiente forma: en el Capítulo 1 se revisan algunas definiciones y resultados necesarios para el desarrollo de este trabajo. Así, por ejemplo, se estudian los campos y espacios ultramétricos. Además, de definir los espacios de Banach c0(T) y `1(T) se demuestra que todo espacio que tiene una base es linealmente homeomorfo a algún c0(T). Por otro lado, con la idea de utilizar conjuntos compactos que también son convexos, se definen los conjunto compactoides, y se muestran algunas propiedades generales sobre éstos. | es |
| dc.description.departamento | Departamento de Matemática. | es |
| dc.description.facultad | Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas | es |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.udec.cl/handle/11594/5851 | |
| dc.language.iso | spa | es |
| dc.publisher | Universidad de Concepción. | es |
| dc.rights | Creative Commoms CC BY NC ND 4.0 internacional (Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional) | |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es | |
| dc.source.uri | https://go.openathens.net/redirector/udec.cl?url=http://tesisencap.udec.cl/concepcion/inzunza_h_d/index.html | |
| dc.subject | Espacios de Banach | es |
| dc.subject | Espacios de Hilbert | es |
| dc.subject | Espacios con Producto Interior Indefinido | es |
| dc.subject | Principio de Arquímides | es |
| dc.title | Productos interiores No-arquimedeanos | es |
| dc.type | Tesis | es |