Black holes and solitons in supergravity and their exact scalar (quasi) normal modes.
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Date
2022
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Publisher
Universidad de Concepción.
Abstract
Esta tesis retomamos el problema de encontrar soluciones BPS en la teoría de
supergravedad N = 4 SU(2) × SU(2) gauged. Reportamos una nueva solución
regular en toda la variedad en el sector Abeliano de la teoría. La solución es
1/4 BPS y puede ser obtenida de la doble continuación analítica de una solución
planar encontrada por Klemm en hep-th/9810090. También encontramos una
solución en el sector Abeliano con simetría esférica cuya naturaleza supersimétrica
fue pasada por alto en la literatura.
Estas configuraciones de agujeros negros y solitones, en el caso planar y esférico,
permiten integrar de forma exacta un campo escalar de prueba, incluso con la
presencia de un acomplamiento no-minimal con el escalar de Ricci. Calculamos el
espectro de los modos (cuasi-) normales del campo escalar con acoplamiento no minimal. Encontramos que las ecuaciones radiales se pueden integrar en término
de funciones hipergeometricas, lo cual permite encontrar una expresión para el
espectro de frecuencias de forma exacta. Los espacio tiempo considerados no
son de curvatura constante asintóticamente, sin embargo adquieren un vector de
Killing extra. La condiciones de borde para el caso de agujero negro es de modos
entrante en el horizonte y de tipo Dirichlet en infinito. Los modos cuasi-normales
no dependen del radio del agujero negro, por lo que esta familia de geometrías
puede ser interpretadas como isoespectral en lo que respecta al operadores de onda
acoplado no-minimalmente al escalar de Ricci. El comportamiento del campo
escalar dependen de los valores de la constante de acoplamiento con el escalar
de Ricci, donde encontramos configuraciones suprimidas exponencialmente en el
tiempo y configuraciones inestables que crecen exponencialmente. Mostramos que
las propiedades de integrabilidad del escalar de prueba son posibles en el caso de
los espacios tiempo regulares supersimetrico y no-supersimetrico. La condición
de borde para el caso del soliton es regular en el origen y Dirichlet de modo que
la solución sea un mínimo del principio de acción. En este caso, dependiendo
del valor de la constante de acoplamiento, encontramos soluciones oscilantes y
soluciones con un campo escalar inestable.
También construimos soluciones en el sector no-Abelian de la teoría de
supergravedad con el ansantz de meron para SU(2). Construimos soluciones
de doble meron y meron cargado. Esta última se convierte en una singularidad
desnuda para los valores en el espacio de los parámetros que la solución es 1/4
BPS y adquiere un vector de Killing conforme extra. También consideramos
dos familias de potenciales de auto-interacción para campo escalar, de modo que
estamos fuera de la teoría de supergravedad pero conservamos el acoplamiento
dilatónico y el ansatz de Meron en el sector de Yang-Mills. En estas familias
construimos soluciones exactas de agujeros negros que son Lifshitz topológico
asintóticamente como también soluciones con propiedades asintóticas interesantes.
También analizamos algunas propiedades termodinámica de estos espacios tiempos.
Description
Tesis para optar al grado académico de Magíster en Ciencias con Mención en Física.
Keywords
Hoyos Negros (Astronomía), Supergravitación, Campos de Calibre (Física)