Álgebra de Lie y formas Chern-Simons en Mecánica Cuántica y Gravitación.
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Date
2015
Authors
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Publisher
Universidad de Concepción.
Abstract
El objetivo central de esta Tesis es estudiar simetrías en diferentes sistemas físicos
usando álgebras de Lie e invariantes topológicos conocidos como formas Chern-
Simons. Esta Tesis consiste de dos partes.
La primera trata la obtención de las simetrías dinámicas del átomo de Hidrógeno
a partir de simetrías geométricas, y de la ecuación de Klein-Gordon a partir de la
ecuación de Schrödinger, haciendo uso de conocidos métodos de las álgebras de Lie.
La segunda parte considera la relación entre invariantes topológicos relacionados
con álgebras de Lie extendidas, introducidos por Antoniadis y Savvidy y teorías
gravitacionales. Concretamente se estudia la relación entre los invariantes de Chern-
Simons-Savvidy y la acción de Einstein-Hilbert y finalmente se prueba que la gravedad
topológica de Chamseddine en dimensiones pares corresponde a una de las
llamadas formas de Chern-Simons-Antoniadis-Savvidy. El estudio es llevado a cabo
considerando tres tipos diferentes de álgebras de Lie.
Description
Tesis para optar al grado académico de Doctor en Ciencias Físicas.
Keywords
Teoría Cuántica, Gravitación, Teoría de Campos (Física), Álgebras de Lie.