Tesis Magíster
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Tesis Magíster by Author "Aguayo Garrido, José"
Now showing 1 - 6 of 6
Results Per Page
Sort Options
Item Funciones Zeta Locales de Igusa y Operadores Pseudodiferenciales sobre campos p-ádicos.(Universidad de Concepción., 2019) Burgos Guerrero, Victor Manuel; Aguayo Garrido, José; Zúñiga Galindo, WilsonA lo largo de la historia, los procesos físicos siempre han sido interpretados sobre un sistema de coordenadas en números reales, como por ejemplo el espacio euclidiano tridimensional R 3 . Pero al momento de realizar mediciones ocurre una cierta particularidad: se pueden hacer mediciones tan grandes y pequeñas como se deseen, pero para la física, las distancias menores a la longitud de Planck (que es aproximadamente 10−33cm) no son fiables. Por ello, debemos considerar al espacio euclidiano tridimensional R 3 solo como un modelo matemático para la representación del espacio físico real. Desde un punto de vista geométrico, en la geometría Euclidiana existe el llamado axioma de Arquímedes. Este nos dice que cualquier segmento dado sobre una línea recta tan largo como se desee, se puede sobrepasar añadiendo segmentos pequeños sobre la misma recta. De la misma forma, podemos encontrar segmentos tan pequeños como queramos. Pero para distancias menores a la longitud de Planck, se sugiere dejar de lado el axioma de Arquímedes y trabajar con una geometría no-Euclidiana. Por esto último, tampoco se sugiere trabajar sobre el campo de los números reales y la pregunta obvia que surge es sobre qué campo numérico tendremos que trabajar.Item Medidas e integración no-arquimedeana(Universidad de Concepción., 2013) Pérez Mella, Camilo Gerardo; Aguayo Garrido, JoséItem Operadores Compactos en Espacios de Banach Libres(Universidad de Concepción., 2013) Gallegos Castro, Claudio Andrés; Aguayo Garrido, JoséItem Productos interiores No-arquimedeanos(Universidad de Concepción., 2011) Inzunza Herrera, Daniel Eduardo; Aguayo Garrido, JoséDesde 1945 se ha intentado definir, de manera apropiada, un producto interior no-arquimedeano y con ello un espacio con producto interior no-arquimedeano. Estos espacios muestran una cercana analogía con los espacios de Hilbert clásicos pero, al contrario de estos, no son ortomodulares: es decir, dado X espacio de Banach y M X subespacio, se tiene M?? = M () X = M M? (1) La existencia de un espacio no arquimedeano de dimensión infinita (no clásico) ortomodular fue una pregunta abierta durante cierto tiempo, hasta que A. Keller dio una respuesta positiva en 1980 [10]. Tales espacios deben ser poco comunes, según el siguiente teorema de M.P. Solér [11]: “Sea X un espacio ortomodular y supongamos que contiene una sucesión ortonormal e1, e2, . . .(en el sentido del producto interior). Entonces el campo de base es R o C y X es un espacio de Hilbert clásico”. El objetivo de este trabajo es lograr definir un producto interior sobre un espacio de Banach E, y analizar las condiciones necesarias y suficientes para que los subespacios cerrados de E admitan un complemento normal. En particular, se enfocará el estudio al espacio de Banach c0(T). Esta tesis está estructurada de la siguiente forma: en el Capítulo 1 se revisan algunas definiciones y resultados necesarios para el desarrollo de este trabajo. Así, por ejemplo, se estudian los campos y espacios ultramétricos. Además, de definir los espacios de Banach c0(T) y `1(T) se demuestra que todo espacio que tiene una base es linealmente homeomorfo a algún c0(T). Por otro lado, con la idea de utilizar conjuntos compactos que también son convexos, se definen los conjunto compactoides, y se muestran algunas propiedades generales sobre éstos.Item La topología perfecta sobre espacios de funciones continuas a valores vectoriales(Universidad de Concepción., 2015) Solís García, Soveny Soraya; Aguayo Garrido, JoséItem Topologías estrictas en un espacio de funciones y una representación integral para operadores débilmente compactos.(Universidad de Concepción., 2011) Barría Comicheo, Angel Daniel; Aguayo Garrido, JoséEn el año 1958 R.C Buck ([5]) introdujo la noción de topología estricta en el espacio de todas las funciones a valores reales, continuas y acotadas, con dominio en un espacio localmente compacto. Entre los años 1967 y 1972 diferentes generalizaciones de esta topología, entregadas por D.H. Fremlin, A.C.M. Van Rooij y F.D. Sentilles ([9, 27, 24]), fueron definidas en el espacio Cb(X) de todas las funciones a valores reales, continuas y acotadas, con dominio en un espacio X completamente regular. En la literatura, estas topologías son denotadas por 0, y 1. Sentilles logró una identificación de los duales (Cb(X); 0)0, (Cb(X); )0 y (Cb(X); 1)0 con los espacios de medida estudiados por V.S. Varadarajan ([28]) Mt(X), M (X) y M (X) respectivamente, mediante una representación integral de las funcionales en el sentido Riesz. En 1976 A. Katsaras ([14]) generaliza estas topologías al espacio Crc(X;E) de todas las funciones a valores en un espacio localmente convexo Hausdorff E, continuas, de rango relativamente compacto y con dominio en un espacio completamente regular X. La generalización de la topología 0 en este espacio fue denotada por F. Katsaras mostró que los conjuntos acotados respecto a la topología F coinciden con los conjuntos uniformemente acotados y también entregó una representación integral de las funcionales pertenecientes a (Crc(X;E); F)0 respecto a un espacio de medidas vectoriales. Luego en 1986, esta topología fue generalizada por J. Zafarani ([31]) al espacio Cb(X;E) de las funciones acotadas y continuas con dominio en un espacio completamente regular X y a valores en un espacio localmente convexo Hausdorff E.